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２００７年１月广西轻工业

第１期ＧＵＡＮＧＸＩＪＯＵＲＮＡＬＯＦＬＩＧＨＴＩＮＤＵＳＴＲＹ（总第９８期）

实数编码遗传算法中常用变异算子的Ｍａｔｌａｂ实现及应用

黄卫华ｔ，许小勇，范建坤２

（１．云南民族大学数学与计算机科学学院，云南昆明６５００３１；２．昆明理工大学理学院，云南昆明６５００３１）

【摘要】本文对实数编码遗传算法最常用的四种变异算子进行介绍，将其编写成Ｍａｔｌａｂ程序，并在最优化问题上进行测试。

【关键字】实数编码；遗传算法；变异算子；Ｍａｄａｂ

【中图分类号】０２４２．１【文献标识码】Ａ【文章编号】１００３—２６７３（２００７）０１—００７７—０２

遗传算法具有广泛的应用领域，它借助于生物进化的思想二个对应边界基因之一取代替原有基因值。

和原理与计算机科学相结合，在解决实际问题中得到了很好的在进行由Ｘ＝ＸＩＸ２…Ｘｋ…Ｘｆ向Ｘ＝Ｘ１Ｘ２－＇Ｘｋ＂…ｘｒ的边界变

应用。遗传算法一般由选择、交叉、变异构成，变异发生的可能异时，若变异点ｘ处的基因值取值范围为Ｕ。，【ＵＪ，则新的

性较小。实数编码遗传算法中常用的变异算子有：均匀变异、边二｛，ｉｆｒａｎｄ。ｍｏ，０。（）１＝。０，

界变异、非均匀变异、高斯变异等四种算子【】ｌ。本文针对这个常基因ｘ、由下式确定：ｘ、

用的四种变异算子进行了详细介绍。并用Ｍａｔｌａｂ的函数实现

了上述四种变异算子，并给出了应用实例，在实例中都能得到式中ｉｆｒａｎｄｏｍｏ（，１）表示以均等概率从Ｏ、１中任取其一。边界

全局最优解，且收敛速度快，充分利用各变异算子的优点。变异算子函数Ｂ—Ｍｕｔａｔｉｏｎ的Ｍａｔｌａｂ程序为：

１均匀变异算子ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｍｐｏｐ］＝Ｂ—．ｍｕｔａｔｉｏｎｐ（ｏｐ，ｐｍ，ｂｏｕｎｄ）

均有变异（ＵｎｉｆｏｒｍＭｕｔａｔｉｏｎ）操作是指分别用符合某一范ｍ，ｈｉ＝ｓｉｚｅｐ（ｏｐ）；

围内均匀分布的随即数，以某一较小的概率来替换个体编码串

中各个基因座上的原有基因值。均匀变异的具体操作过程是：

（１）依次指定个体编码串中的每各个基因座为变异点；ｍｐｏｉｎｔ＝ｒｏｕｎｄ（ｒａｎｄ（ｎ一１））＋１；

（２）对每一个变异点，以概率Ｐ从对应基因的取值范围ｉｆｒａｎｄ＜ｐｍ

内取一随机数来来代替原有基因值。

假设有一个个体为Ｘ＝Ｘ。ｘ：…ｘｋ…ｘ，，若ｘｋ为变异点，其ｍｐｏｐ（，ｉｍｐｏｉｎｂｔｏｕｎｄ（１，ｍｐｏｉｎ０；

取值范围为【ｕ－咖，ｕ一，在该点对个体ｘ进行均有变异后，可

得到一个新的个体Ｘ＝ＸＸ：…ｘ、…Ｘ，，其中变异点的新基因值ｍｐｏｐ（，ｉｍｐ０ｉｎｔ】＝ｂ０ｕｎｄ（２，ｍｐｏｉｎｔ）；

是：ｘｋ＝ｕｋｍｉ＋ｒ（Ｕ一一ｕ）。式中，ｒ为范围内符合均匀分布

的一个随机数。均匀变异算子函数Ｕｎｉｆｏｒｍ—Ｍｕｔａｔｉｏｎ的

Ｍａｔｌａｂ程序为（符号说明：ｐｏｐ为种群，ｐｍ为变异概率，ｂｏｕｎｄ

为参数变化范围组成的矩阵，下同）：３非均匀变异算子

ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｍｐｏｐ］＝Ｕｎｉｏｆｒｍ—ｍｕｔａｔｉｏｎｐｏｐ（，ｐｍ，ｂｏｕｎｄ）