SPSS数据的因子分析.pptx

知识点

1、什么是因子分析?

2、理解因子分析的基本思想

3、因子分析的数学模型以及模型中公共因子、因子载荷

变量共同度的统计意义

4、因子旋转的意义

5、结合SPSS软件进行案例分析

zf;

因子分析的基本理论

案例1:我们试图对某快餐店的质量进行评估，选择了就餐

等待时间、清洁度等6个指标作为观测变量：;

□除了主成分分析(PCA)外，还有用来实现‘降维’

的其他方法吗??;

Spearman(1904)发表的论文“Generationintelligence

objectivelydeterminedandmeasured,AmericanJournal

Psychology15,201-293.被认为是因子分析研究的开端.

□这篇文章主要是针对中学生考试成绩进行因子分析;

中学生各门课程考试成绩的相关系数矩阵;

口每门课程的考试成绩可用两个因素做解释：(1)总体智力水

平因子generalintelligencef;(2)特殊潜能因子specific

talentsordeficienciesn;

每门课程的考试成绩可看作为由一个公共因子和一个特殊因子之和;;

案例3:在企业形象或品牌形象的研究中，消费者可以通过一个有

24个指标构成的评价体系，评价百货商场的24个方面的优劣。

因子分析方法可以通过24个变量，找出反映商店环境、商店服务

水平和商品价格的三个潜在的因子，对商店进行综合评价。而每个原始变量可表示为：

x;=α?F+αi?F?+a?F?+ε;

称F、F2、F3是不可观测的潜在因子，称为公共因子。24个变量共享这三个因子，但是每个变量又有自己的个性，不被包含的部分E;,称为特殊因子。

2019/12/68

zf;

1、什么是因子分析?

因子分析是主成分分析的推广，也是利用降维的思想，

由研究原始变量相关矩阵的内部依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的多个变量归结为少数几个综合因子的一种多元统计分析方法。;;

3、主成分分析分析与因子分析差异：

(1)主成分分析模型是原始变量的线性组合，是将原始变

量加以综合、归纳；而因子分析是将原始变量加以分解。

(2)主成分分析中，主成分载荷是唯一确定的；因子分析

中因子载荷不是唯一的。

(3)因子分析中因子载荷的不唯一性有利于对公因子进行

有效解释；而主成分分析对提取的主成分的解释能力有限。;

□例：对美国洛杉矶12个人口调查区的5个经济学变量的数据进行因子分析(12个地区调查

表.sav);;;

因子分析的基本步骤

(1)因子分析的前提条件鉴定

考察原始变量之间是否存在较强的相关关系，是

否适合进行因子分析。如果原有变量相互独立，不存在相关关系，也就无需进行因子分析。

(2)因子提取

研究如何在样本数据的基础上提取综合因子。;

(3)因子旋转

通过正交旋转或斜交旋转使提取出的因子具有可解释性。

(4)计算因子得分

求解各样本在各因子上的得分，为进一步分析奠定基础。;

(1)计算相关系数矩阵(correlationcoefficientsmatrix)

如果相关系数矩阵中的大部分相关系数值均小于0.3,即各变

量间大多为弱相关，原则上这些变量不适合进行因子分析。

(2)巴特利特球度检验(Bartletttestofsphericity)

其零假设H?:相关系数矩阵为单位矩阵(即原始变量之间无

相关关系)。

如果统计量卡方值较大且对应的sig值小于给定的显著性水平a

时，零假设不成立。即说明相关系数矩阵不太可能是单位矩阵，

变量之间存在相关关系，适合做因子分析。

2019/12/617

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KMO值越接近1,意味着变量间的相关性越强，原有变量适合

做因子分析；越接近0,意味变量间的相关性越弱，越不适合作因子分析。

Kaiser给出的KMO度量标准：0.9以上非常适合；0.8表示适合；

0.7表示一般；0.6表示不太适合；0.5以下表示极不适合。

2019/12/618

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因子旋转的目的及方法

因子分析不仅仅要找出公共因子以及对变量进行分组，

更重要的要知道每个公共因子的意义，以便进行进一步的分析。

如果每个公共因子的含义不清，则可对因子载荷阵进

行旋转。;

因子旋转方法：

·(1)正交旋转：在旋转时始终保持公因子之间的相互独

立性。主要有以下方法：varimax方