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立体图形整理与复习
教学目标:
知识与技能:
通过复习巩固特征,沟通各立体图形之间的联系;使学生进一步明确立体图形的表面积和体积的概念,熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计算公式和推导过程。能运
用所学知识解决一些简单的实际问题。
过程与方法:
经历立体图形的表面积与体积的知识,再现过程,体验归纳、整理的学习方法,渗
透“转化、简化”思想。
情感态度与价值观:
沟通知识之间的联系,发展思维能力。
教学重点:灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
突破方法:对图形特点及体积表面积的含义进行系统认识。
教学难点:沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
突破方法:直观呈现,对比归纳的方法
教具、学具:各种立体图形的实物或模型、课件。
教学过程:
一、提出问题引入课题
1.我们学过的几何图形包括哪两大类?(平面图形和立体图形)
2.同学们,今天这节课,我们一起来复习有关立体图形的知识,板书课题。
3.回忆一下,在六年的数学旅程中,我们都认识了那些立体图形?
学生自主回答,教师同时出示图形
二、分类,梳理特征
师:你能将它们分一分类吗?
[意图:在此任务的引导下,学生自觉地将零散的知识进行梳理沟通,从而形成较为完整的认知
结构。]
三、表面积和体积的意义:
师:它们的表面积分别指的是什么?可以结合实物来说。
师:立体图形的表面积其实就是它(所有面的面积总和)
体积呢?(就是这个立体图形所占空间的大小)
四、复习表面积的计算方法:
师:在这些立体图形中,我们学过其中哪些的表面积?(长方体、正方体、圆柱)
师:它们的表面积分别怎样求?请你把它们的计算公式用字母表示出来。
学生同桌交流并汇报
S=(ab+ah+bh)×2S=6a×aS=2IIr×r+2Irh
师过渡:在日常生活中,求表面积的应用十分广泛。
下面的几种情况,你来判断一下分别求得是什么?
1、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮(圆柱的侧面积)
2、长方体的水池四周和地面抹水泥(长方体6个面去掉上面)
3、制作圆柱形的油桶用铁皮多少?(圆柱表面积)
4、电线杆的占地面积(圆柱的底面积)
五、复习立体图形的体积:
1.再现公式推导
(1)回过头来,我们还看这些立体图形,它们的体积计算公式是什么?是怎样推导出来的?先
独立思考并填写在书上
(2)再以小组为单位交流。
要求:每组1人组织,其他人轮流发言,观点一致点头通过,有补充的举手发言。
学生分组交流并汇报
V=abhV=a×a×aV=ShV=1/3Sh
(3)师小结:从立体图形的体积计算公式的推导过程中,我们不难发现有一个共同的特点:就
是把新问题转化成已学过的知识,从而解决新问题,这种转化的方法、转化的思想,是我们数学学
习中一种很常见、很重要的方法。
2.整理知识间的内在联系
(1)师:体积计算公式之间有什么内在联系
前三个立体图形可以统一为一个公式:V=Sh
师小结:像长方体、正方体、圆柱这样上下两个面大小相等的图形我们把它称为柱体。这样的
立体图形它的体积都可以用底面积乘高来求,也就是V=Sh
(2)点拨:除了前三个公式之间有一定的联系,其他的还有吗?(圆柱和圆锥)
拓展思维:如果想让圆柱、圆锥的体积相等,可以怎样实现?
六、综合练习:
师过渡:通过刚才的复习和整理,老师相信同学们对这一部分知识一定有了更深刻的理解。下
面我们就应用相关知识去解决问题.
1、体积计算中凸现“简化”
(1)求下面立体图形的体积,口答算式。
6
64
9
66
6
4
(2)不计算结果,能不能比较出前三个图形体积的大小?
(高相同,比较底面积)
2、判断,错的说明理由。
(1)一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等。()
(2)圆锥体积与圆柱体积的比是1:3。()
(3)圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面展开图一定是正方形。()
(4)圆柱底面直径扩大2倍,高不变,它的体积也扩大2倍。()
七、拓展、创新:
仔细观察这根木头,结合圆柱和圆锥的知识,以及我们的生活实际,展开你们想象的翅膀,看
看你能提出什么样的问题。
八、课堂小结、
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