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28.2.1解直角三角形授课教师：学校：人教版九年级数学下册《第二十八章锐角三角函数》中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第1页。

解直角三角形1.了解解直角三角形的意义和条件.2.能用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形.学习目标：中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第2页。

一、情境引入问题1（比萨斜塔倾斜程度的问题）1972年的情形：如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m，求∠A的度数.解直角三角形BCA利用计算器追问1这个实际问题抽象为数学问题是什么呢？可得∠A≈5°28′.已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第3页。

二、感悟新知解直角三角形追问2在这个Rt△ABC中，你还能求出其它未知的边或角吗？CA一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.5.254.5B中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第4页。

二、感悟新知解直角三角形（1）三边之间的关系a2+b2=c2(勾股定理）．（2）两锐角之间的关系∠A+∠B=90°．（3）边角之间的关系ABCcba问题2在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第5页。

二、感悟新知解直角三角形问题3在直角三角形中，知道五个元素中的几个元素就可以求出其余元素？知二求三已知两边已知一边一角已知两角可以求出其余三个元素可以求出其余三个元素不可以求出其余三个元素中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第6页。

二、感悟新知解直角三角形问题3在直角三角形中，知道五个元素中的几个元素就可以求出其余元素？归纳：在直角三角形除直角外的五个元素中，如果知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个未知元素.中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第7页。

三、典例分析解直角三角形解法一：例1小结：先分清已知元素和未知元素，再运用勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数求解.中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第8页。

三、典例分析解直角三角形解法二：例1提示：给出的两边如果是无理数,也可以考虑直接用三角函数.中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第9页。

三、典例分析解直角三角形例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形.(结果保留小数点后一位)解：提示：解直角三角形，建议用已知条件中的原始数据，这样更精确.计算器中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第10页。

四、巩固练习解直角三角形中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第11页。

四、巩固练习解直角三角形中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第12页。

四、巩固练习解直角三角形中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第13页。

四、巩固练习解直角三角形中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第14页。

五、课堂小结解直角三角形：直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．解直角三角形三边之间的关系：a2+b2=c2两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°ABCcba解直角三角形1.什么叫解直角三角形？直角三角形中除直角外五个元素之间又怎样的关系？边角之间的关系中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第15页。

五、课堂小结通过以上学习，你能总结出解直角三角形的基本类型并归纳相应解直角三角形的方法吗？类型一：两边类型二：一边一角两直角边斜边和直角边斜边和一个锐角直角边和一个锐角解直角三角形中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第16页。

五、课堂小结解直角三角形两直角边斜边和直角边直角边和一个锐角斜边和一个锐角已知：a，b已知：a，c已知：a，∠A已知：c，∠A中考数学-解直角三角形-课件全文共19页，当前为第17页。

六、课后作业锐角三角函数１.教材Ｐ77页，习题28.2的第1题、第2题.2.教材Ｐ78