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函数图象的分析与作图
2
1.已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y-x+bx+c
经过点A(2，2)，对称轴是直线x1，顶点为B．
（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；
2Mm
（）点在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为，
连接AM，用含m的代数式表示∠AMB的正切值；
3C
（）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点在
xPQ
轴上．原抛物线上一点平移后的对应点为点，如果
OPOQ，求点Q的坐标．
1
2.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，1)，取一点B(b，
0)ABABlBx
，连接，作线段的垂直平分线，过点作轴的
1
lllP
垂线，记，的交点为．
212
（1）当b3时，在图1中补全图形（尺规作图，不写作法，
保留作图痕迹）．
（2）小慧多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点
用平滑的曲线连接起来发现：这些点P竟然在一条曲线L上．
P(xy)yx
①设点的坐标为，，试求与之间的关系式，并指出
曲线L是哪种曲线；
Pxyddd+d
②设点到轴、轴的距离分别是，，求的范围，
1212
d+d8P
当12时，求点的坐标；
③将曲线L在直线y2下方的部分沿直线y2向上翻折，得
到一条“W”形状的新曲线，若直线ykx+3与这条“W”形
状的新曲线有4个交点，直接写出k的取值范围．
图1
2
2
3.已知二次函数yax-2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线
79
P(t0)xy
过点(，)，点，是轴上的动点，抛物线与轴交
24
点为C，顶点为D．
1D
（）求该二次函数的解析式及顶点的坐标；
（2）求|PC-PD|的最大值及对应的点P的坐标；
（3）设Q(0，2t)是y轴上的动点，若线段PQ与函数
2
ya|x|-2a|x|+c的图象只有一个公共
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