2023年安徽中考数学试卷（真题卷）.docx

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2023年安徽中考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?5的相反数是(????)

A.?5 B.?15 C.1

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为(????)

A. B.

C. D.

3.下列计算正确的是(????)

A.a4+a4=a8 B.

4.在数轴上表示不等式x?12

A. B.

C. D.

5.下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是(????)

A.y=x2+1 B.y=

6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE?

A.60° B.54° C.48°

7.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为(????)

A.59 B.12 C.13

8.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G.若AF=2，

A.23 B.352

9.已知反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象与一次函数y

A. B. C. D.

10.如图，E是线段AB上一点，△ADE和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，点P，F分别是CD，AB的中点．若AB=4

A.PA+PB的最小值为33 B.PE+PF的最小值为2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.计算：38+1=

12.据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为__________.

13.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC的高，则BD=12(BC+AB2?

14.如图，O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB=2，

(1

(2)D为该反比例函数图象上的一点，若DB/

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

先化简，再求值：x2+2x+1x+1，其中x=

16.(本小题8分)

根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元．求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．

17.(本小题8分)

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点(网格线的交点)

(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段

(2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2

(3)描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB.

18.(本小题8分)

【观察思考】

【规律发现】

请用含n的式子填空：

(1)第

(2)第1个图案中“★”的个数可表示为1×22，第2个图案中“★”的个数可表示为2×32，第3个图案中“★”的个数可表示为3×4

【规律应用】

(3)结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得连续的正整数之和1+2+3+?+n等于第n个图案中“◎”的个数的

19.(本小题10分)

如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40m，R点的俯角为24.2°，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为36.9°.求无人机从A点到B点的上升高度

参考数据：sin24.2°≈0.41，cos24.2°≈0.91

20.(本小题10分)

已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙

(1)如图1，连接OA，CA，若OA⊥BD，求证：

(2)如图2，E为⊙O内一点，满足AE⊥BC，CE⊥AB.若

BD=3

21.(本小题12分)

端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．

请根据以上信息，完成下列问题：