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2016包头中考数学试卷及解析
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2016年内蒙古包头市中考(zhōnɡkǎo)数学试卷
一、选择题:本大题共有(ɡònɡyǒu)12小题,每小题3分,共36分。
1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()
A.﹣1B.﹣C.﹣5D.
2.下列(xiàliè)计算结果正确的是()
A.2+=2B.=2C.(﹣2a2)3=﹣6a6D.(a+1)2=a2+1
3.不等式﹣≤1的解集是()
A.x≤4B.x≥4C.x≤﹣1D.x≥﹣1
4.一组数据(shùjù)2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是()
A.4.5和4B.4和4C.4和4.8D.5和4
5.120°的圆心角对的弧长是6π,则此弧所在(suǒzài)圆的半径是()
A.3B.4C.9D.18
6.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是()
A.B.C.D.
7.若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是()
A.﹣B.C.﹣或D.1
8.化简()?ab,其结果是()
A.B.C.D.
9.如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等.若∠BOC=120°,则tanA的值为()
A.B.C.D.
2016包头中考数学试卷及解析全文共1页,当前为第1页。10.已知下列命题:①若a>b,则a2>b2;②若a>1,则(a﹣1)0=1;③两个全等的三角形的面积相等;④四条边相等的四边形是菱形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()
2016包头中考数学试卷及解析全文共1页,当前为第1页。
A.4个B.3个C.2个D.1个
11.如图,直线(zhíxiàn)y=x+4与x轴、y轴分别(fēnbié)交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为()
A.(﹣3,0)B.(﹣6,0)C.(﹣,0)D.(﹣,0)
12.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一点,且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,则CE与DE的数量关系(guānxì)正确的是()
A.CE=DEB.CE=DEC.CE=3DED.CE=2DE
二、填空题:本大题共有(ɡònɡyǒu)8小题,每小题3分,共24分
13.据统计,2015年,我国发明专利申请受理量达1102000件,连续5年居世界首位,将1102000用科学(kēxué)记数法表示为.
14.若2x﹣3y﹣1=0,则5﹣4x+6y的值为.
15.计算:6﹣(+1)2=.
16.已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为.
17.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=度.
2016包头中考数学试卷及解析全文共2页,当前为第2页。18.如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC,若∠A=30°,PC=3,则BP的长为.
2016包头中考数学试卷及解析全文共2页,当前为第2页。
19.如图,在平面直角坐标系中,点A在第二(dìèr)象限内,点B在x轴上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函数y=(x<0)的图象(túxiànɡ)经过点A,若S△ABO=,则k的值为.
20.如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别(fēnbié)在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:
①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中(qízhōng)正确的结论是.(填写所有正确(zhèngquè)结论的序号)
三、解答题:本大题共有6小题,共60分。
21.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.
(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)
(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)
22.如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.
(1)若∠A=60°,求BC的长;
(2)若sinA=,求AD的长.
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