一次函数的认识PPT课件.ppt

17.3.1一次函数问题1:火车以60千米/时的速度匀速行驶,写出它驶过的路程与所用的时间的函数关系式.解:设火车驶过的路程为S(千米),所用的时间为t(时),根据路程公式,可得函数关系式为:(t≥0)归纳:1.分析问题中的变量之间的关系,并用等式表示出来;2.确定自变量和因变量(即自变量的函数),并选用适当的字母表示;3.列出函数关系式,注意确定自变量的取值范围.问题2:小明暑假第一次去北京,汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时,已知A地直达北京的高速公路全程为570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离,你能运用你所学的知识帮助小明解决这个问题吗?解:设汽车在高速公路上行驶的时间为t小时,汽车距北京的距离为s千米,根据题意,得s和t的函数关系式:(0≤t≤6)问题3:小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来,从现在起每月节存12元.(1)如果他已存有50元,试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式;(2)如果他已透支50元,试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式.解:(1)设从现在开始的月份数为x,小张的存款为y1元,则得到所求的函数关系式为:(2)设从现在开始的月份数为x,小张的存款为y2元,则得到所求的函数关系式为:随堂练习完成课本40练习.观察这些函数解析式,你觉得它们有什么共同的特点?归纳小结:共同点:它们都具有这样的一般形式:一次函数的概念:像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的,就是一次函数.一次函数通常表示为的形式,其中k、b是常数，k≠0。特别地，当b=0时，一次函数就成为（k是常数，k≠0）,这时y叫x的正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数.例1:下列函数中,哪些是一次函数?哪些又是正比例函数?并指出一次函数中,k、b分别为多少?例2:根据下列条件,求下列函数的解析式.(1)正比例函数中,当x=2.5时,y=10.解:设该正比例函数的解析式为y=kx.把x=2.5,y=10代入上式,可得10=2.5k.所以k=4,即函数解析式为:y=4x.(2)一次函数y=-2x+b中,当x=2时,y=-1.解:把x=2,y=-1代入y=-2x+b,可得:-1=-4+b所以b=3,即一次函数为y=-2x+3.待定系数法1.当a=______时,函数y=(a+2)x2a-3-5x+6是一次函数.则该一次函数的解析式为_____________2.已知一次函数中,当x=2时,y=1;当x=-1时,y=-2.则该一次函数的解析式为_____________3.已知函数y=(m+5)x-b+2,当_____时,此函数是一次函数;当_______时,此函数是正比例函数.通过本堂课的学习,你知道了什么?一般形式一次函数正比例函数定义、命题与定理华师大版九年级上24.3《命题与定理》观察下列图形，找出其中的平行四边形、梯形（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）试一试是平行四边形的有：（2）、（3）、（5）是梯形的有：（1）、（6）直角三角形:有一个角为直角的三角形叫直角三角形.锐角:大于00且小于900的角叫锐角.圆周角:顶点在圆上,两边与圆相交的角叫圆周角.请给它们下定义一地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.你能举出一些老师在教学上重点提示的一些不确切的定义吗?定义的严密性注意！看下面的句子:(1)对顶角相等(2)内错角相等(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等(4)3＜2(5)三角形的内角和等于1800(6)x＞2能判断真假吗?哪能是正确的?哪些是错误的?解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确，（2）、（4）是错误的。这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题错误的命题称为假命题看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？(1)对顶角相等(2)内错角相等(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等(4)3＜2(5)三角形的内角和等于1800(6)x＞2（真）（假）（真）（假）（真）（不是命题）1、错误的命题也是命题。如：“3〈2”是一个命题