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中考数学-反比例函数复习

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反比例函数

【课标要求】

考点

课标要求

学问与技能目标

了解

理解

把握

机敏应用

反比例函数

理解反比例函数意义

∨

会画反比例函数的图像

∨

理解反比例函数的性质

∨

能依据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式

∨

∨

【学问梳理】

1．通过复习本单元内容应到达以下要求：

〔1〕稳固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图像。

〔2〕稳固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．

2．复习本单元要弄清以下学问：

表达式

y=EQ\F(k,x)(k≠0)

图像

k0

k0

性质

1．图像在第一、三象限；

2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．

1．图像在其次、四象限；

2．在每个象限内，函数y值随x的增大而增大．

3．复习本单元要特殊关注反比例函数与分式方程、空间图形的联系，以及运用反比例函数解决实际问题的意识。

4．反比例函数y=中k的意义：反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。

【力气训练】

1．假设双曲线经过点〔2，－1〕，那么m=；

中考数学-反比例函数复习全文共1页，当前为第1页。2．己知反比例函数(x0)，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是．

中考数学-反比例函数复习全文共1页，当前为第1页。

yxOAyxOByxO

y

x

O

A

y

x

O

B

y

x

O

C

y

x

O

D

xyO4．假设变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻

x

y

O

ABCD

5．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，

〔1〕利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

A(－2，1)

A(－2，1)

B(1，n)

O

x

y

的x的取值范围．

6．如图，反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．

〔1〕求这个一次函数的解析式；

〔2〕求△POQ的面积．

7．给出以下函数：(1)y=2x;(2)y=-2x+1;(3)y=(x0)(4)y=x2(x-1)其中，y随x的增大而减小的函数是〔〕

A．〔1〕、〔2〕B．〔1〕、〔3〕C．(2)、(4)D．〔2〕、〔3〕、〔4〕

8.设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，O为坐标原点，那么∠AOB是〔〕

A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角

9．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x0)的图像相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为()

A．4，12B．8，12C．4，6

10．在压力不变的状况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如下图。

(1)求p与S之间的函数关系式；

(2)求当S=2时,物体承受的压强p。

11．如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，AD=2，BC=4，．

假设P是BC上一点，Q是AP上一点，且．

⑴求证：⊿ABP∽⊿DQA；

APQDCB⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y

A

P

Q

D

C

B

12．：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点〔不与C、D重合〕连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F。

〔1〕假设DE=2，求的值；

〔2〕设，①求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；②问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由。

CDBA〔备用图2〕C

C

D

B

A

〔备用图2〕

C

D

B

A

〔备用图1〕

F

E

C

D

B

A

中考数学-反比例函数复习全文共2页，当前为第2页。13．如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．

中考数学-反比例函数复习全文共2页，当前为第2页。

〔1〕当△BEF是等边三角形时，求BF的长；

〔2〕求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；

〔3〕把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，摸索究：△能否为等腰三角形？假设能，恳求出AE的长；假设不能，请说明理由．

A

A

B

C

D

E

F

答案：

1．–22．m13．D4．B

5．(1)