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2000年重庆市中考数学试题

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2000年重庆市数学中考试题

一、填空题（每空4分，共32分）

计算：=__________。

方程的解是__________。

分解因式：=__________。

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC＝1，E是DC上一点，∠DAE=∠BAC，则EC长为__________。

国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％。银行一年定期储蓄的年利率为2.25%。今小王取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为__________元。

如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，内公切线PC与外公切线AB（A、B分别是⊙O1和⊙O2上的切点）相交于点C，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4，则PC的长等于__________。

如图，△ABC中，AD=1，DC＝2，AB＝4，E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半，则EB的长为__________。

反比例函数的图象上有一点，其坐标是关于t的一元二次方程的两根，且P到原点的距离为，则该反比例函数的解析式为__________。

二、选择题（每小题5分，共40分）

2000年重庆市中考数学试题全文共1页，当前为第1页。计算，结果正确的是（）

（A）（B）（C）（D）

2000年重庆市中考数学试题全文共1页，当前为第1页。

如图，平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝700，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）

（A）200（B）250（C）300（D）350

若分式的值为0，那么x的值为（）

（A）或（B）（C）（0）

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（）

（A）（B）（C）（D）

一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”．乙旅行团告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费”，若这两家旅行社每人的原票价相同，那么，优惠条件是（）

（A）甲比乙更优惠（B）乙比甲更优惠（C）甲与乙相同（D）与原票价有关

如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=1600，则∠BCO等于（）

（A）200（B）300（C）400（D）500

已知函数的图象如图所示，则函数的图象只可能是（）

2000年重庆市中考数学试题全文共2页，当前为第2页。如图，在△ABC中，∠BAC＝900，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则结论正确的是（）

（A）△AED∽△ACB（B）△AEB∽△ACD（C）△BAE∽△ACE（D）△AEC∽△DAC

2000年重庆市中考数学试题全文共2页，当前为第2页。

三、解答题（共2个小题，总分32分）

（16分）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）。

（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；

（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？

如图，二次函数的图象与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q。过点Q的直线与x轴交于点A，与这个二次函数的图象交于另一点B，若，求这个二次函数的解析式。

四、解答题（16分）

2000年重庆市中考数学试题全文共3页，当前为第3页。已知AC、AB是⊙O的弦，AB＞AC。

（1）如图1，能否在AB上确定一点E，使AC2=AE·AB，为什么？

（2）如图2，在条件（1）的结论下延长EC到P，连结PB。如果PB=PE，试判断PB和⊙O的位置关系并说明理由。

（3）在条件（2）的情况下，如果E是PD的中点，那么C是PE的中点吗？为什么？

2000年重庆市中考数学试题全文共3页，当前为第3页。