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2003年上海市中考数学试卷

2003年上海市中考数学试卷

一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）

1．(★★★★)8的平方根是．

2．(★★★★)在，，，中，是最简二次根式的是．

3．(★★★)已知函数f（x）=，那么f（-1）=2+．

4．(★★★)分解因式：a2-b2-2a+1=（a+b-1）（a-b-1）．

5．(★★★)函数y=的定义域是x≤1且x≠0．

6．(★★★)方程2+=-x的根是-2．

7．(★★★★)上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约3.75X103米/分钟．

3

8．(★★★)在直角坐标系内，从反比例函数y=（k＞0）的图象上取任一点分别作x，y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，则该函数关系式为y=．

9．(★★★)某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到a（1+x）2万元（用代数式表示）．

2

10．(★★★)已知圆O的弦AB=8，相应的弦心距OC=3，那么圆O的半径长等于5．

11．(★★★)在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC．如果AC=10，AE=4，那么BC=15．

2003年上海市中考数学试卷全文共1页，当前为第1页。

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12．(★★)如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么阴影部分的面积为2．

13．(★★)正方形ABCD的边长为1．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=．

14．(★★)在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，若分别以点A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，则⊙A的半径r的取值范围是18＜r＜25或1＜r＜8．

二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）

15．(★★★★)下列命题中正确的是（）

A．有限小数不是有理数

B．无限小数是无理数有限小数不是有理数

C．数轴上的点与有理数一一对应

D．数轴上的点与实数一一对应

16．(★★★★)已知0＜b＜a，那么下列不等式组中，无解的是（）

A．B．C．D．

17．(★★★)下列命题中正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．两个等圆不可能内切

C．一个三角形有且只有一个内切圆

D．一个圆有且只有一个外切三角形

2003年上海市中考数学试卷全文共2页，当前为第2页。18．(★★★)如图，已知AC平分∠PAQ，点B、D分别在边AP、AQ上．如果添加一个条件后可推出AB=AD，那么该条件不可以是（）

2003年上海市中考数学试卷全文共2页，当前为第2页。

A．BD⊥ACB．BC=DCC．∠ACB=∠ACDD．∠ABC=∠ADC

三、解答题（共9小题，满分80分）

19．(★★★★)已知x2-2x=2，求代数式（x-1）2+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）的值．

20．(★★★)解方程组：

21．(★★★)将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90o，∠A=45o，∠E=30o，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积．

22．(★★★)某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以统一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格，培训后考分的中位数所在等级是合格．

（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由75%下降到25%．

（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有240名．

（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

23．(★★★)已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC．求直线CD的函数解析式．

2003年上