2024年北师大版九年级上册数学第二章一元二次方程全章热门考点整合专训.pptxVIP

第二章一元二次方程全章热门考点整合专训

考点1两个概念一元二次方程的概念1.[2023北京朝阳区期中]下列方程中，是一元二次方程的是

(C)A.xy＋2＝1C.x(x－3)＝0D.x3＋2x＝0C2345678910111213141516171

一元二次方程的根2.[教材P51习题T3变式]已知方程x2＋mx－3＝0的一个根是

1，则m的值为?.22345678910111213141516171

3.若a是方程2x2＝x＋4的一个根，则4a2－2a的值是?.82345678910111213141516171

考点2一个估算——一元二次方程的近似解4.[2024西安市第八十五中学开学考试]根据下列表格中的对

应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)

的一个解的范围是(C)x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09CA.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.262345678910111213141516171

考点3一个解法——一元二次方程的解法5.用合适的方法解下列方程：(1)x2－6x＋7＝0；?2345678910111213141516171

??5.用合适的方法解下列方程：2345678910111213141516171

(3)3x(2x＋1)＝4x＋2.?5.用合适的方法解下列方程：2345678910111213141516171

考点4两个关系一元二次方程根的判别式与根的关系6.[2023泸州]关于x的一元二次方程x2＋2ax＋a2－1＝0的根

的情况是(C)A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与实数a的取值有关C2345678910111213141516171

7.【新趋势·学科内综合】若一元二次方程x2－2x－m＝0有

两个不相等的实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m＋2

的图象不经过第(A)象限.A.四B.三C.二D.一A2345678910111213141516171

8.【新视角新定义题】定义新运算“※”：对于实数m，

n，p，q.有[m，p]※[q，n]＝mn＋pq，其中等式右

边是通常的加法和乘法运算，例如：[2，3]※[4，5]＝2×5

＋3×4＝22.若关于x的方程[x2＋1，x]※[5－2k，k]＝0

有两个实数根，则k的取值范围是(C)C2345678910111213141516171

一元二次方程根与系数的关系?B.－3C.3C2345678910111213141516171

10.已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0

有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；?2345678910111213141516171

10.已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0

有两个实数根x1，x2.?2345678910111213141516171

???2345678910111213141516171

点易错：一元二次方程根与系数的关系是建立在一元

二次方程有实数根，即Δ≥0的基础上的，所以在利用一

元二次方程根与系数的关系求字母的值时，必须将求

得的字母的值代回根的判别式中进行检验.2345678910111213141516171

考点5两个应用配方法的应用11.[2023连云港]若W＝5x2－4xy＋y2－2y＋8x＋3(x，y

为实数)，则W的最小值为?.－22345678910111213141516171

点拨：W＝5x2－4xy＋y2－2y＋8x＋3＝4x2－4xy＋y2＋4x－2y＋1＋x2＋4x＋4－2＝(2x－y)2＋2(2x－y)＋1＋(x＋2)2－2＝(2x－y＋1)2＋(x＋2)2－2.∵x，y为实数，∴(2x－y＋1)2≥0，(x＋2)≥0，∴W≥－2，