人教版中考数学一轮复习课件第4章 第17讲 相似三角形.pptxVIP

第四章三角形;1.比例线段;1.下列各组长度的线段(单位：cm)中，成比例线段的是()

A.1，2，3，4

B.1，2，3，6

C.2，3，4，5

D.1，3，5，10;2.平行线分线段成比例;2.如图，AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的长是()?

A.4.5

B.5

C.2

D.1.5

;3.相似三角形的判定;3.(1)如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上(不与点A，C重合)，DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是()?

A.△BFE

B.△BDA

C.△BDC

D.△AFD;3.相似三角形的判定;3.(2)如图，根据图中所给的数据，判断△AOC与△BOD是否相似，并说明理由.

解：△AOC∽△BOD.

理由如下：

在△AOC和△BOD中，

又∵∠AOC＝∠BOD，

∴△AOC∽△BOD. ;4.相似三角形的性质

(1)对应角相等，对应边成比例；

(2)对应高之比、对应角平分线之比、对应中线之比、周长之比都等于相似比；

(3)面积比等于相似比的平方. ;4.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD∶DB＝1∶2，则△ADE与△ABC的面积之比为__________.;5.位似图形

(1)概念：两个多边形相似，且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似分同侧位似(如图1)和异侧位似(如图2).

(2)位似与坐标：如果以原点为位似中心，位似比为k，则：

图1：A(x，y)→A′(kx，ky) 图2：A(x，y)→A′(－kx，－ky) ;5.在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的2倍，则点P的对应点的坐标为()

A.(2m，2n)

B.(2m，2n)或(－2m，－2n) ;1.如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DB＝3，则DE的长为()

A.4

B.5

C.6

D.9

;C;3.(2022贵阳)如图，在△ABC中，D是边AB上的点，∠B＝∠ACD，AC∶AB＝1∶2，则△ADC与△ACB的周长比是()

A.1∶

B.1∶2

C.1∶3

D.1∶4;4.如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是_____mm.???

;5.(2022江西)如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE.

(1)求证：△ABC∽△AEB；

(2)当AB＝6，AC＝4时，求AE的长．

(1)证明：∵四边形ABCD为菱形，

∴∠ACD＝∠BCA.

∵∠ACD＝∠ABE，

∴∠BCA＝∠ABE.

∵∠BAC＝∠EAB，

∴△ABC∽△AEB.;6.如图，△ABC的顶点都在网格点上，点M的坐标为(0，1)．

(1)以点M为位似中心，把△ABC按2∶1放大，在y轴的左侧，画出放大后的△DEF；

(2)S△ABC∶S△DEF＝________．

(1)解：如图所示，△DEF即为所求．;7.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，6)，B(－8，0)，C(－2，2)．

(1)在第四象限画出△ABC关于原点O的位似△A′B′C′，要求新图形与原图形的位似比为1∶2，并写出点C′的坐标；

(2)求△A′B′C′的面积．

解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求，

点C′的坐标为(1，－1)．;易错点突破

8.(一线三直角模型)如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AB＝4，CD＝6，BC＝14，点P在直线BC上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求BP的长．;9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点．若动点E以1cm/s的速度从点A出发，沿着A→B的方向运动．设点E的运动时间为

ts(0≤t＜4)，连接DE，当以B，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，求t的值．;1.在比例尺是1∶200000的地图上，A，B两地间的距离为4cm，则A，B两地的实际距离是______km.;3.如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在