13.2.6斜边直角边HL可编辑.pptVIP

13.2.6斜边直角边

回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，。SASASAAASSSS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASA

对于一般的三角形“SSA”不可以证明三角形全等ABCD思考两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?不一定全等。

已知如下两条线段，试画一个直角三角形，使长的线段为其斜边、短的为其一条直角边。8cma10cmc做一做8cm10cm

斜边、直角边定理(HL)ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌几何语言：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.前提

例：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AD﹦BC，求证：BD﹦AC.证明:∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L)在Rt△ABC与Rt△BAD中,∴BD=ACABDCAB=BA(公共边）AD=BC

练一练1.如图，AC=AD，∠C﹦∠D﹦90°，求证：BC=BD.CDAB在Rt△ACB和Rt△ADB中,AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).证明：

2.已知:如图,△ABC中，D是BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:ΔBDF≌ΔCDEDBCAFE证明：在RtΔBDF和RtΔCDE中:BD=CD,DE=DF.∴RtΔBDF≌RtΔCDE（H.L）.练一练：

议一议3.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.

解：在Rt△ABC和Rt△DEF中BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(H.L.).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.

AFCEDB如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BF=DE拓展延伸

AFCEDB如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：GD=GB,GE=GFG

议一议证明两个直角三角形全等的方法有哪些？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.

祝同学们学习进步，天天开心快乐！再见！

如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想想：BD平分EF吗?AFBGCED