提公因式法 教学设计.docxVIP

PAGE1

PAGE

提公因式法教学设计

学情

分析

大部分学生的逆向思维能力较差,了解因式分解的意义会有一定困难,所以要结合因式分解与乘法的关系说明它的含义,这对学生逆向思维能力的提高也是大有益处的。

教学

目标

知识与技能

1.了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的关系。

2.了解公因式的概念，理解提公因式法。

3.会用提取公因式法分解因式。

数学思考

1.理解因式分解的最后结果，每个因式再也不能分解。

2.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。

解决问题

1.通过学习提取公因式法分解因式，把握公因式的找法和提取公因式的方法。

2.通过本节课学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

情感与态度

通过探究利用提公因式分解时的注意事项，让学生获得成功的体验，建立自信心。

2.在学习本节课知识的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。

任务

定位

教学重点

会用提取公因式法分解因式。

教学难点

因式分解的意义、如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式。

教学方法

自主探究，合作交流

教学

准备

多媒体

教学媒

体运用

的说明

多媒体的使用，加大了课堂容量，增加了教学的趣味性，从而提高了教学效率。

教学过程设计

课堂预设及目的

个性修改

一．复习导入

1、什么是因式分解

生：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解

学生很容易得出结论。从而引出因式分解的定义。通过观察上述题变形的过程，进而提问：分解因式和整式乘法有何联系？互逆关系

学生思考后回答，教师给予点评。

2师：观察下列多项式，它们有什么共同特点？

2

ab+bc3x＋x

学生思考后回答。

得出公因式的概念。

2、探究新知：什么是提公因式法？

教：通过猫和老鼠的关系，将公因式看成小猫，其他的式看成老鼠，幽默的将提公因式法讲解出来。

师生共同总结：如果一个多项式的各项有公因式，把这个公因式提到括号外面，这种方法叫做提公因式法。

如何确定一个多项式的公因式？

学生通过例题，自学书本59页的内容。

学生回答，教师进行补充。

总结如何找公因式，即分为三步：①公因式的系数：各项系数都是整数时，应取各项系数的最大公约数；

②公因式的字母：取各项中的相同的字母，

③公因式中各字母的指数：相同字母取次数最低的.

寻找小猫（寻找公因式）

寻找小猫：任意点击一只老鼠，进入挑战，挑战成功将获得神秘大礼。

知识点总结：

（1）提取公因式时，要先看数字找最大公约数（各项有“公”先提“公”），再找公共的字母，最后再看次数。从而确定公因式。

（2）如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的。（各项有负常提负）

5、解救小老鼠（因式分解）

学生自主探讨进行因式分解。

把5x2-3xy+x因式分解.

把8x2y4-12xy2z因式分解.

6、猫鼠大战（拓展提高）

1.已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．

学生回答。

课堂小结

这节课你的收获是什么？

提公因式法分解因式步骤(分两步)：

第一步，找出公因式；

第二步，提公因式.

确定公因式的方法：

一看系数二看字母三看指数

用提公因式法分解因式应注意的问题：

（1）公因式要提尽；

（2）小心漏掉；

（3）多项式的首项取正号.

五、布置作业

教材习题第1,2（1）、（2）题。

通过回顾让学生自己总结出因式分解的定义，以及分解因式和整式乘法的区别和联系，印象更深刻，理解更透彻。

对公因式概念的理解要透彻。

通过例题教学，让学生一方面学会用新知识，另一方面注意分解因式中的细节。

通过形象举例及时总结提取公因式进行因式分解的方法，便于学生记忆和运用。

通过自学学生对公因式的概念更加理解，容易找到公因式进行因式分解。

教师进行补充。

利用游戏挑战吸引学生注意，提高学生学习的兴趣。

利用游戏挑战吸引学生注意，提高学生学习的兴趣。

对学生解决问题的能力进一步提高。

板书设计：

一、1.公因式与提公因式法分解因式的概念

2.提公因式法的方法