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初中数学变量-教案01

《变量》教案01

★新课标要求

（一）知识与技能

1．学会将实际问题用一个式子表示出来

2．了解变量与常量的概念

3．能判断实际问题中的变量与常量

4．能举例说明什么是变量与常量

（二）过程与方法

1.通过用式子表示实际问题，感受数学中文字语言与符号语言之间的关系，体会数学中一种重要的思想——转化思想

2.通过举例，区别变量与常量，让学生体会理论和实际之间的关系，体会数学与生活之间的紧密联系

3.让学生自己举例，促使学生养成勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力.

（三）情感、态度与价值观

通过实例学习，培养学生热爱生活、勇于探索的精神.

★教学重点

能够在实际问题中判断变量与常量.

★教学难点

初中数学变量-教案01全文共1页，当前为第1页。1．将一个实际问题用式子表示出来；

初中数学变量-教案01全文共1页，当前为第1页。

2．知道怎样判断用字母表示的常量和变量.

★教学方法

教师举例、引导，学生举例、思考，讨论、交流学习成果.

★教学过程

1．回答老师提出的问题

教师活动：给出下面的5个问题：

（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试用含t的式子表示s

t/时

1

2

3

4

5

s/千米

?

?

?

?

?

（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？

（3）在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm，没1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度l（单位：cm）？

（4）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆面积为20cm2呢？怎样用含圆面积s的式子表示圆的半径r？

初中数学变量-教案01全文共2页，当前为第2页。（5）用10m长的绳子围成长方形.试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律.设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S?

初中数学变量-教案01全文共2页，当前为第2页。

学生活动：认真阅读并思考5个问题，小组间展开讨论，提出各自的看法和疑问，小组内共同解决.

教师活动：教师巡视各小组，回答学生可能提出的问题，进行小组内引导.

学生活动：将答案写在练习本上，每小组推荐一名同学回答问题.

教师活动：针对学生的回答进行点评.

2．变量与常量概念的学习

教师活动：引导学生认真阅读教材，要求知道什么是常量和变量.

学生活动：认真阅读教材，了解常量和变量的概念.

教师活动：提出思考问题：指出上述五个问题中，哪些是变量，哪些是常量？

学生活动：学生积极思考问题，与本小组同学交流讨论，提出疑问并发表见解，最后得出结论.

教师活动：巡视各小组，回答学生的提问并及时引导.

学生活动：各小组代表回答问题.

教师活动：针对学生的回答，讲评本部分的主要知识点.

教师活动：要求学生仿照上述五个问题，举例说明什么是变量和常量.

学生活动：思考后举例，并阐述自己的观点.

教师活动：针对学生的例子进行点评.

课堂总结

初中数学变量-教案01全文共3页，当前为第3页。1．用式子表示实际问题

初中数学变量-教案01全文共3页，当前为第3页。

将一个变化的问题中的各个量之间的关系用式子表示出来，是本部分的一个难点，也是学好函数乃至学好数学的一个难点，用式子表示实际问题贯穿与整个代数学习，它实现了文字语言与符号语言的转化.

实现这个转化的关键是找到各个量之间的相等关系.

2．变量与常量

变量：按照某种规律变化的量；

常量：问题当中始终不变的量.

如果一个问题中的各个量都是用字母表示的，例如：当速度v一定时，所走的路程s与时间t之间满足关系式s=vt，其中v是常量，t和s是变量.

初中数学变量-教案01全文共4页，当前为第4页。

初中数学变量-教案01全文共4页，当前为第4页。