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初中数学《平移》解题技巧

《平移》解题技巧

◆类型一：生活中的平移现象

【例1】下列现象不属于平移的是（）

A． 小华乘电梯从一楼到三楼 B． 足球在操场上沿直线滚动

C． 一个铁球从高处自由落下 D． 小朋友坐滑梯下滑

【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向得出．

【解答】足球在操场上沿直线滚动时，足球的方向不断发生变化，不是平移．故选B．

【点评】本题考查了图形的平移．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致选错．

◆类型二：图案设计方案问题.

【例2】在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．

【解答】观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选D．

【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、C．

◆类型三：变换图形的形状的问题.

【例3】4根火柴棒形成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是()

A

A.B.C.D.

【分析】此题必须认真观察与审题，由于四种图形都由4根火柴组成，所以要根据平移的定义与意义去判断.在原图中,上、下两根火柴带火药的一端方向相同，且均向左；左、右两根火柴带火药的一端方向正好相反.平移是把基本图形平行移动，并不改变带火药一端的方向，所以只有选项B是正确的.

【点评】要解答本题，不仅要理解平移的定义和意义，即平移只改变图形的位置，并不改变图形的大小和形状，而且还要有较强的观察能力和识图能力.

◆类型四：巧用平移妙解面积（或周长）问题

【例4】如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为_________m2

初中数学《平移》解题技巧全文共1页，当前为第1页。【分析】把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．

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【解答】如图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形．

∵CF=32﹣2=30（米），CG=20﹣2=18（米），

∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）．

答：绿化的面积为540m2

【点评】将长方形地块内部修筑的两条“之”字路平移到长方形ABCD的最上边和最左边，使余下部分EFGH是一个矩形，是解决本题的关键．

【例5】下列图形中，周长不是32的图形是（）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据所给图形，分别计算出它们的面积，然后判断各选项即可．

【解答】A．L=（6+10）×2=32，其周长为32．

B．该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32．

C．L=（6+10）×2=32，其周长为32．

D．L=（6+10）×2=32，其周长为32．

故选B．

【点评】本题考查了平移的性质，属于基础题，注意平移在求图形周长中的应用．

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