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初中数学《相反数》教学设计

1．2．3相反数教学设计

教学目标

（一）知识技能

了解相反数的概念.

能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等.

利用互为相反数符号表示方法化简多重符号.

（二）过程方法

利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性.

渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力.

会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系.

（三）情感态度

通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系.

教学重点

1．相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性.

2．能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用.

教学难点

负数的相反数的表示方法，化简多重符号.

【复习引入】

1．在数轴上分别找出表示各数的点.

3与－3，－5与5，－1．5与1．5

想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?

2．观察数3与－3，－5与5，－1．5与1．5有何特点？，观察每组数所的两个点的位置关系有什么规律?

再提思考问題:

初中数学《相反数》教学设计全文共1页，当前为第1页。（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是．

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（2）数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是．

学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等.

【教学过程】

1．归纳相反数的定义：

像3与－3，－5与5，－1．5与1．5这样只有符号不同的两个数称互为相反数.

代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数.0的相反数是0．.

几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等.

辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数.

（2）3．5是相反数，（3）+3和－3是相反数.

说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数.

（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”.特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数.

因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5.

2．一般地，数的相反数是－，其中可是正数和负数和0．

⑴当=7时，－=－7，7的相反数是－7．

⑵当=－5时，－=－(－5)=5，－5的相反数是5．

⑶当=0时，0的相反数是0，因此－0=0．

小结：当＞0时，＜0；

当=0时，=0；

当＜0时，＞0．

［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数.

解：6．9的相反数是-6．9；-12的相反数是12；.

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反数？

解：-(+20)是+20的相反数；

3．规定:在任何一个数的前面添上一个+号,表示这个数本身;添上一个-号,就表示这个数的相反数．

想一想：按照这样的规定,+(-7)表示什么意思?它的值等于多少?-(-7)表示什么意思?它的值等于多少?

提示:+(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为--7．

4．思考：在式子“7-3=4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______．

“-”号的三种主要意义：

（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数．比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数．

（2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号．

比如，-（-5）=5，就表示-5的相反数是5．

（3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号．比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算．

例3根据相反数的意义，化简下列各数：

(1)-(-48)(2)-(+2．56)

解：(1)-(-48)＝48(2)-(+2．56)＝-2．56

(4)-[-(-91)]＝-(+91)＝-91

注意：化简一个数前面的“多重符号”的规