人教版中考数学一轮复习课件第1章 第2讲 整式与因式分解.pptxVIP

第一章数与式;1.整式的有关概念

(1)单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式．

(3)整式：单项式与多项式统称整式．

(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．;1.(1)单项式－a2b的系数是________，次数是______．多项式5x3－3x2y2＋2xy＋1的次数是______．

(2)如果2x4y2n与－3xmy6是同类项，那么m＋n＝______.;2.整式的加减

运算法则：有括号先去括号，再合并同类项．

(1)去括号法则(“＋”不变，“－”整体变号)：

a＋(b＋c)＝a＋b＋c；

a－(b＋c)＝a－b－c.

(2)合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母连同它的的指数不变．;2.(1)(2022泰州)下列计算正确的是()

A.3ab＋2ab＝5ab

B.5y2－2y2＝3

C.7a＋a＝7a2

D.m2n－2mn2＝－mn2

(2)计算：2a2－(a2＋2)＝________.;3.整式的乘除

(1)幂的运算法则：

①am?an＝am＋n；

②(am)n＝amn；

④am÷an＝am－n(a≠0)；

⑤a－m＝(a≠0)；a0＝1(a≠0).;3.(1)a3?a2＝____；

(2)(a3)2＝____；

(3)(－3a)3＝_________；

(4)a6÷a2＝____；;3.整式的乘除

(2)整式的乘除：

单项式乘多项式：a(b＋c)＝ab＋ac；

多项式乘多项式：(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn；

多项式除以单项式：(a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m.

(3)乘法公式：

平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；

完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.;3.(5)－4a3b÷2a2＝________；

(6)(a－1)2＝____________；

(7)(2a＋1)(a－3)＝______________．;4.整式的混合运算

运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如有括号，先做括号内的运算.

4.(2022广西)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋(xy2－2xy)÷x，其中x＝1，y＝.

解：原式＝x2－y2＋y2－2y

＝x2－2y.;5.因式分解

(1)定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做分解因式．

(2)方法：

①提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)．

②公式法(乘法公式的逆运算)：

平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；

完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.

(3)步骤：①提公因式；②套用公式；③检验分解是否彻底.;5.分解因式：

(1)x3＋3x2＝____________；

(2)10mn－15m＝________________；

(3)xy2－x＝____________________；

(4)2m2＋12m＋18＝_____________.;6.代数式

(1)定义：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．比如单项式，多项式，分式．

(2)整体代入法求代数式的值：对已知条件和所求代数式进行适当的变形，然后整体代入求值.

6.(1)如果m－n＝3，那么2m－2n－3的值是______．

(2)若m2＋3m－5的值为7，则2－9m－3m2的值为__________.;1.(2022广东)单项式3xy的系数为______．

2.(2022牡丹江)下列计算正确的是()

A.a＋a＝a2

B.a?a2＝a3

C.(a2)4＝a6

D.a3÷a－1＝a2;3.先化简，再求值：(2a－b)2＋(a－b)(a＋b)－5a(a－2b)，其中a＝，b＝－1.

解：原式＝4a2－4ab＋b2＋a2－b2－5a2＋10ab

＝6ab.

当a＝，b＝－1时，

原式＝6××(－1)＝－3.;4.先化简，再求值：[(x＋2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷(－2x)，其中x＝－2，y＝.

解：原式＝(x2＋4xy＋4y2－3x2－2xy＋y2－5y2)÷(－2x)

＝(－2x2＋2xy)÷(－2x)

＝x－y.

;5.分解因式：m2－4＝___________________．

6.(2018广东)分解因式：x2－2x＋1＝___________．

7.(2020深圳)分解因式：m3－m＝___________________．

8.(2022恩施州)因式分解：a3－6a2＋9a＝___________．

9.(2022黔东南州)分解因式：2022x2－4044x＋2022＝__________．