13.2.5-边边边可编辑.pptVIP

*13.2三角形全等的判定第13章全等三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.边边边1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题.（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．（难点）学习目标到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？1.根据定义；2.公理:S.A.S.，A.S.A.；定理:A.A.S..试一试1.如右图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则△ABC≌，理由是，且有∠ABC=，AB=.ABCD2.如图，已知AD平分∠BAC，要△ABD≌△ACD，(1)根据“S.A.S.”需添加条件；(2)根据“A.S.A.”需添加条件；(3)根据“A.A.S.”需添加条件.ABCD△DCBS.A.S.∠DCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C复习导入若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°.50°50°60°60°ABCABCA?B?C?70°70°三个角对应相等的两个三角形不一定全等.“S.S.S.”判定三角形全等感悟新知4cma3cmb4.5cmc步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5cm).2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.3.连结AC、BC.abcABC△ABC即为所求.把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？做一做如图，已知三条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边.文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“S.S.S.”）知识要点“边边边”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（S.S.S.）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，几何语言：例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDA典例精析解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（S.S.S.）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：准备条件指明范围摆齐根据写出结论例2.如图在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求证:△ABC≌△CDA．证明：在△ABC和△CDA中，CB＝AD（已知）AB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）如图，已知AB＝CD，AD＝CB，试说明∠B＝∠D的理由。证明：连结AC∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABCDABCDAB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）CB＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。能说明∠A＝∠C吗？变式辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.B2DC1A动态演示思考：图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明：∵AD=FB∴AD+DB=FB+BD（等式性质）即AB=FD在△ABC和△FDE中