人教版数学七年级上册知识点总结(必威体育精装版最全).doc

人教版数学七年级上册知识点总结

第一章有理数知识点总结

正数：大于0的数叫做正数。

1.概念负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

有理数：整数和分数统称有理数。

1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

2.分类：两种

二、有理数⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：

正有理数正整数正整数

有理数正分数整数0

零有理数负整数

负有理数负整数分数正分数

负分数负分数

3.数集内容了解

1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度

2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

三、数轴

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用

求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

1.概念（0的相反数是0）

几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，

若a＋b=0，则a与b互为相反数。

四、相反数

两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3.多重符号的化简

多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号

当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号

1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）

五、倒数

2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。

若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b=-1则a与b互为负倒数。

几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）

2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0

a＞0，|a|=a反之，|a|＝a，则a≥0

六、绝对值代数意义的符号语言a=0，|a|=0|a|＝﹣a，则a≦0

a＜0，|a|=‐a

注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

3.性质：绝对值是a(a＞0)的数有2个，他们互为相反数。即±a。

4.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0