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初中数学-方差-教案

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科目

数学

年级

八·下

编写人

修订人

教学内容

方差

教学目标

知识与技能

了解方差的定义和计算公式

过程与方法

理解方差概念的产生和形成的过程

情感态度

与价值观

会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小

教学重点

方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题

教学难点

理解方差公式

教学方法

导学法讲授法

媒体设计

多媒体

师生活动

备注

教学过程

回顾刻画数据集中趋势的量有哪些？

生活中还有一类刻画数据波动程度的量，本课学习。

P124问题的学习，讲解。

教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：

在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

方差怎样去体现波动大小？

讲解过程中总结方差概念，作用，计算方法。

这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。

P125例题1教学：

P127例题2讲解。

随堂练习：

1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

初中数学-方差-教案全文共2页，当前为第2页。测试次数

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1

2

3

4

5

段巍

13

14

13

12

13

金志强

10

13

16

14

12

参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐

2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

课后练习：

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定去参加比赛。

3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）

小爽

10.8

10.9

11.0

10.7

11.1

11.1

10.8

11.0

10.7

10.9

小兵

10.9

10.9

10.8

10.8

11.0

10.9

10.8

11.1

10.9

10.8

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

答案：1.62.＞、乙；3.=1.5、S=0.975、＝1.5、S＝0.425，乙机床性能好

4.＝10.9、S＝0.02；

＝10.9、S＝0.008

选择小兵参加比赛

练习与思考

P126，练习，1、2

P128习题，1、2

课后反思

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