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二、玻色—爱因斯坦凝聚1、含义2、玻色分布的特征3、临界温度4、玻色爱因斯坦凝聚体的性质一、玻色—费米统计1、巨配分函数2、分布3、统计表达式玻尔兹曼玻色、费米『复习』1
8.4光子气体一、空窖中的（电磁）辐射场一封闭空窖，窖壁原子不断向空窖发射并从空窖吸收电磁波，经过一定时间，空窖内的电磁辐射和窖壁达到平衡，称为平衡辐射。（研究对象）2、光子观点1、波动观点二、普朗克公式光子气体系统的统计分布能级上每一个量子态的平均光子数(光子子数不守恒)黑体、黑体辐射2
（1）在范围内，光子可能的量子态数为（2）在体积V内，在的动量大小范围内，在动量方向范围内，光子可能的量子态数为（3）在体积V内，在的动量大小范围内，光子可能的量子态数为3
（4）在体积V内，在的能量范围内，光子可能的量子态数为（5）在体积V内，在的圆频率范围内，光子可能的量子态数为能级上每一个量子态的平均光子数4
（7）在体积V内，在的圆频率范围内的光子对辐射场内能的贡献为普朗克公式辐射场内能按频率的分布（6）在体积V内，在的圆频率范围内，光子数为5
三、光子系统的总能量令,左式可化为正比于斯特藩—玻尔兹曼定律四、光子的配分函数6
令,左式可化为符合热力学第三定律7
8.5金属中的自由电子气体二、费米系统分布的特征不管取什么值，总为非负。表示温度为时，处在能级的一个量子态上的平均电子数一、研究对象原子结合成金属后，价电子脱离原子可在整个金属内运动，形成共有电子。失去价电子后的原子成为离子，在空间形成规则的点阵。初步近似下，把共有电子看作在金属内部自由运动的近独立粒子。构成了本节的研究对象----金属中的自由电子气体。金属中自由电子的存在导致了金属的高电导率和高热导率。8
泡利不相容原理：一个量子态上最多只能有一个电子。三、T=0K时电子的分布表示0K时电子气体的化学势9
理解:（1）：电子从的状态起填充至能量为的状态，每一个量子态最容纳一个电子。时（3）：的状态上没有电子。时总之：在T=0k时，是电子可能的最大能量。能量最低原理：粒子将尽可能的占据能量最低的状态。T=0K时：10
在T=0k时电子可能的最大能量。定义：为费米能量。计算费米能量四、费米能量、费米动量、费米速率为此，先讨论系统的电子数Ⅰ：（1）考虑在的体积范围，在动量范围内的电子的量子态数（2）在的体积范围，在的动量大小及的动量方向范围内电子的量子态数11
（3）在体积范围，在的动量大小范围内的电子的量子态数对于非相对论情况（4）在体积内，在能量范围的电子量子态数（5）在体积内，在能量范围的电子数12
（6）整个系统的电子数为Ⅱ：在T=0k时
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