高中数学人教A版：椭圆 课件.pptx

椭圆及其标准方程（第一课时）年级：高二年级学科：数学（人教A版）

问题：用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆。如果改变截面与圆锥的轴所成的角，会得到怎样的截口曲线呢？新知探究

问题：用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆。如果改变截面与圆锥的轴所成的角，会得到怎样的截口曲线呢？新知探究

①②④③新知探究

设平面与圆锥的轴的夹角为α圆锥的轴与母线的夹角为θ①当时，截口曲线为圆。②当时，截口曲线为椭圆。新知探究ααθ

③当时，截口曲线为双曲线。④当时，截口曲线为抛物线。设平面与圆锥的轴的夹角为α圆锥的轴与母线的夹角为θ新知探究θαθ

问题：用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆。如果改变截面与圆锥的轴所成的角，会得到怎样的截口曲线呢？新知探究椭圆双曲线抛物线圆锥曲线

中国国家大剧院生活中的椭圆

卫星运行轨道生活中的椭圆

新知探究请同学们小组合作，完成下列图形。1.取一条细绳。2.把它的两端固定在板上的两点F1、F2。探究：生活中处处存在着椭圆，我们如何用自己的双手画出椭圆呢?3.用铅笔尖（P）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形。

1.视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？新知探究以小组为单位讨论以下问题，然后展示本组结论:|PF1|+|PF2|=l(绳长)轨迹:椭圆数学实验

2.改变两点之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3.绳长能小于两点之间的距离吗？新知探究|PF1|+|PF2|=|F1F2|F1F2P轨迹:线段F1F2|PF1|+|PF2||F1F2|轨迹:不存在

(2a2c)椭圆的定义平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。两个定点叫椭圆的焦点。符号语言：焦距:|F1F2|=2cF1F2M|MF1|+|MF2|=2a焦点间的距离叫焦距。①两个定点---焦点间的距离确定(2c);②定长(绳长)---轨迹上任意点到两定点距离和(2a)。③|MF1|+|MF2||F1F2|注意:(2a2c)2c

1.判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹。(3)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为3的点的轨迹。椭圆线段不存在学以致用|MF1|+|MF2|=64|MF1|+|MF2|=4=|F1F2||MF1|+|MF2|=3|F1F2|