人教版高中数学必修3-第一章-算法初步.pptVIP

第一章算法初步

1.1算法与程序框图

1.1.1算法的概念;（1）一个农夫带着一只狼、一只山羊和一篮蔬菜要过河，但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜.请设计一个方案，使农夫能安全地将这三样东西带过河.;注意事项：①农夫一次只能运一样东西，②如果农夫不在旁边的话，狼会吃羊，羊会吃菜，我们该怎样帮帮农夫呢？;1.理解算法的概念,体会算法的思想.（重点）

2.掌握简单问题算法的表述.(重点、难点)

3.会写出解线性方程（组）的算法.

4.通过实例,提高对解决具体问题的步骤进行分析的能力,体会算法的基本思想.;

【提示】先进行括号里的运算；

再算乘法；

最后算加法.;假设家中生火泡茶有以下几个步骤：

a.生火b.将水倒入壶中c.找茶叶

d.洗茶壶、茶碗e.用开水冲茶

请选出一个最优方案（）（注意：有些工作可以同

时进行）

A.abcdeB.bacdeC.cadbeD.dcabe;算法的概念;1.算法定义的理解

在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.;2.算法的基本特征

明确性:算法的每一个步骤都是确切的,能有效执行且得到确定结果,不能模棱两可.

有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．;有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题.

不惟一性:求解某一个问题的算法不一定是惟一的,对于同一个问题可以有不同的算法.;写出解方程组的步骤

第一步,（消元）

①+②×2，得7x=11.③

第二步,（解一元一次方程）

解③得

第三步,（代入求解）

将代入①,得;写出解第二个方程组的算法：

第一步,①×a2-②×a1得

(a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2.③

第二步,解③，得

第三步,将④代入①得;问题1：这两个解方程组算法的比较.;;;问题2：请你说出登录腾讯QQ的步骤.

（电脑已经打??）;问题3:一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法.;第一步,把9枚金币平均分成三组，每组三枚.

第二步,先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里.

第三步,取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币.;问题4:有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：

第一步,检验6=3+3.

第二步,检验8=3+5.

第三步,检验10=5+5.

……

利用计算机无穷地进行下去！;请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？

这是一种算法吗？

;例1．设计一个算法，判断7是否为质数.

算法分析：

根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.;根据以上分析，可写出如下算法：

第一步,用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.

第二步,用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不能整除7.

第三步,用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.

第四步,用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7.

第五步,用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.

因此，7是质数.;1.设计一个算法，判断35是否为质数.

第一步,用2除35，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除35.

第二步,用3除35，得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除35.

第三步,用4除35，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除35.

第四步,用5除35，得到余数0,因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.;2.有关算法的描述正确的是()

A.解决某一类问题的算法只能设计一个

B.算法可以无限步操作下去

C.算法执行后可以产生模棱两可的结果

D.算法一定在有限步操作之后停止

【解析】选D.因为算法是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤，具有有限性、有序性、确定性和不唯一性，因此选项A，B，C错误，只有D选项正确.;想一想：什么是二分法？

对于区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)0的函数