《电路理论基础》学习指导(李晓滨)-第10章.ppt

10.1内容提要

10.2重点、难点

10.3典型例题

10.4习题解答;10.1内容提要

1.电路的频率响应与网络函数

1)正弦稳态频率响应

电路的输出对不同频率的正弦鼓励有不同的响应，这一特性称为电路的频率特性或频率响应。

;2)正弦稳态网络函数的定义

有唯一鼓励源的正弦稳态电路，其鼓励源(又称为输入)的相量为，电路中某一电流或电压响应为电路的输出，其相量为，那么该电路的正弦稳态网络函数定义为

其中，|H(jω)|称为电路的幅频特性，φ(ω)称为电路的相频特性。;3)正弦稳态网络函数的分类

筹划点函数:假设输出与输入在同一端口，那么二者相量之比为筹划点函数。筹划点函数又分为筹划点阻抗函数(当鼓励为电流时)和筹划点导纳函数(当鼓励为电压时)。

筹划点阻抗(阻抗)：

筹划点导纳(导纳)：;转移函数:假设输出与输入在不同的端口，那么二者相量之比为转移函数。

电压转移函数：

电流转移函数：

转移阻抗函数：

转移导纳函数：;截止频率：幅频特性值下降到其最大值0.707倍时所对应的频率称为截止频率(又称为半功率点频率)，记为ωc。

通频带：幅频特性值不小于其最大值的倍时所对应的频带称为通频带，记为BW。;2.串联谐振电路

电路的谐振：网络N0中含有电感和电容，一般情况下，其端电压和端电流不同相位，但在某一特定频率下，和可到达同相位，称电路在该频率下发生谐振。

RLC串联电路的频率响应：

;3.并联谐振电路

RLC并联电路的谐振频率为

RLC并联电路的品质因数Q为

;4.非正弦周期电流电路的分析

非正弦周期电源作用下电路的稳态响应求解:

(1)根据傅立叶级数将非正弦周期电源分解成直流分量及各次谐波分量，相当于在电路输入端施加多个等效电压源串联。

(2)分别计算各次谐波分量单独作用时电路的响应分量。

(3)由于电路是线性的，根据叠加原理，上述响应分量的代数和就是非正弦周期电源作用下电路的稳态响应。;??非正弦周期电流和电压的有效值为

非正弦周期电流电路的平均功率等于直流分量构成的功率和各次谐波分量构成的平均功率之和。;10.2重点、难点

1.RLC串联谐振电路

特点：

(1)RLC串联电路的谐振频率为

(2)RLC串联电路的品质因数为

(3)谐振时阻抗的模最小。

(4)谐振时电流最大。

(5)谐振时电感和电容的电压各为总电压的Q倍，且相互抵消。;(6)谐振时电路吸收的平均功率最大。

(7)谐振时电路吸收的无功功率为零，电磁场能量为一常数。品质因数又可以表示为

(8)上、下截止频率为

(9)通频带为

;2.RLC并联谐振

RLC并联电路谐振的特征：

(1)谐振时导纳的模最小。

(2)谐振时电压最大。

(3)谐振时电感和电容的电流各为总电流的Q倍，且相互抵消。

(4)谐振时电路吸收的平均功率最大。

(5)谐振时电路吸收的无功功率为零，电磁场能量为一常数。;(6)上、下截止频率为

(7)通频带为

(8)品质因数为

;3．非正弦周期电路电压、电流的有效值、平均功率

应注意，每一个谐波的功率必须是电压和电流频率相同的项时才可以求平均功率。;10.3典型例题

【例10-1】求图10-1所示波形的傅立叶级数的系数。;解f(t)在半个周期内表示为

;由于f(t)为奇函数，因此

;由此可得周期性函数表达式为

其中。

【解题指南与点评】电工技术中遇到的周期函数常具有某种对称性，利用函数的对称性可使系数a0、ak、bk确实定简化。此题为奇函数，即f(t)=-f(-t)，那么其傅立叶级数的系数ak=0(k=0，1，2，3，…)。;【例10-2】某信号半周期的波形如图10-2所示，试在以下不同条件下画出整个周期的波形：

(1)a0=0;

(2)对所有k，bk=0;

(3)对所有k，ak=0;

(4)k为偶数，ak=0，bk=0。;图10-2;解(1)a0=0，即傅立叶级数的直流分量是零，那么f(t)可能是奇函数，关于原点对称，如图10-3所示。另外，当f(t)是奇谐波时，其傅立叶级数的直流分量也为零，所以f(t)也可能是奇谐波函数，如图10-4所示。;图10-3;图10-4