高中数学课件：2第八章成对数据的统计分析单元小结第二课时.pptx

湖南省中小学课程资源第八章成对数据的统计分析单元小结(第二课时)学科：数学(人教A版)学校：株洲星雅实验学校年级：高二年级主讲人：欧阳博文湖南省中小学课程资源第八章成对数据的统计分析单元小结(第二课时)年级：高二年级主讲人：欧阳博文学科：数学(人教A版)学校：株洲星雅实验学校湖南省中小学课程资源复习回顾一.回归分析2134非线性相关相关线性回归方程问题预测散点图通过散点图了解变量关系，非线性相关关系转化为线性相关关系，然后用最小二乘法建立回归模型，接着通过分析残差、指标衡量模型的拟合效果高二年级|数学湖南省中小学课程资源二.独立性检验2变量假无设关3随K241列问题决策机变量联表高二年级|数学湖南省中小学课程资源典例分析例1.对于变量Y和变量x的成对样本观测数据，用一元线性回归模型得到经验回归模型γ=bx+a,对应的残差如图所示，模型误差()A.满足一元线性回归模型的所有假设B.不满足一元线性回归模型E(e)=0的假设C.不满足一元线性回归模型D(e)=o2的假设D.不满足一元线性回归模型的E(e)=0和D(e)=o2的假设高二年级|数学湖南省中小学课程资源【分析】根据用一元线性回归模型有关概念即可判断.解：用一元线性回归模型得到经验回归模型β=bx+a,根据对应的残差图，残差的均值E(e)=0可能成立，但明显残差的x轴上方的数据更分散，D(e)=σ2不满足一元线性回归模型，正确的只有C.故选：C.高二年级|数学湖南省中小学课程资源例2.下表是1896~2016年男子三级跳远奥运会冠军的成绩，请分析这组数据，能用一元线性回归模型刻画这组数据吗?年份成绩/m年份成绩/m年份成绩/m年份成绩/m189613211964161719001472168170919041400197217711908144019761779191214221980176719201435198417811924158119881786年份成绩/m年份成绩/m年份成绩/m年份成绩/m189613211964161719001472168170919041400197217711908144019761779191214221980176719201435198417811924158119881786高二年级|数学湖南省中小学课程资源分析：画出散点图，如图所示：年份由散点图可以看出，年份与成绩正线性相关.故能用一元线性回归模型刻画这组数据.高二年级|数学湖南省中小学课程资源利用统计软件计算，可得成绩关于年份的经验回归模型=0.0349x—51.9,拟合图如下高二年级|数学湖南省中小学课程资源残差图如下，从中我们可以看出：残差图中的点大致均匀分布在x轴两侧，且决定系数R2=0.925,说明模型拟合效果较好，因此能使用一元线性回归模型刻画这组数据。0.8F0.6)4L1880.1900,1920194019601980200020202040-0.6|-0.8年份-0.4|高二年级|数学湖南省中小学课程资源例3.调查某医院某段时间内婴儿出生的时间和性别的关系，得到下面的数据表，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系呢?出生时间性别晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789高二年级|数学湖南省中小学课程资源出生时间性别晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789【解】根据上表数据得到等高条形图：由等高条形图可以初步判断：婴儿性别与出生时间有关系.高二年级|数学湖南省中小学课程资源出生时间性别晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789P(K2≥k0.100.050.0250.0100.0050.001k?2.7063.8415.0246.6357.87910.828解：假设婴儿性别与出生时间没有关系，由列联表中的数据得出K2的观测值又因为P(K2≥2.706)≈0.10而3.6892.706,因此在