人教版中考数学一轮复习课件第2章 第6讲 分式方程及其应用.pptxVIP

第二章方程与不等式;1.分式方程的概念

分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

1.下列方程中不是分式方程的是();2.解分式方程的一般步骤

(1)去分母：方程两边都乘最简公分母．(“分式方程”→“整式方程”)

(2)解：解所得的整式方程．

(3)检验：将所得的解代入最简公分母，若等于零，就是增根，舍去；若不等于零，则是原分式方程的解.;解：方程两边乘(x－3)，得x－3＋2＝4.

解得x＝5.

检验：当x＝5时，x－3≠0.

所以，原分式方程的解是x＝5.;3.分式方程的应用

(1)应用分式方程解决实际问题的步骤：

审、设、列、解、检(双检验)、答．

(2)常考类型及数量关系：;3.(2022长春)为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？

解：设乙班平均每小时挖x千克土豆，则甲班平均每小时挖(x＋100)千克土豆．

经检验，x＝400是原分式方程的解，且符合题意．

答：乙班平均每小时挖400千克土豆．;解：方程两边乘(x－2)，得2x＝x－2＋1.

解得x＝－1.

检验：当x＝－1时，x－2≠0.

所以，原分式方程的解是x＝－1.;解：方程两边乘2x(x＋1)，得3(x＋1)＝4x.

解得x＝3.

检验：当x＝3时，2x(x＋1)≠0.

所以，原分式方程的解是x＝3.;解：方程两边乘(x－2)2，得

x(x－2)－(x－2)2＝4.

整理，得2x＝8.

解得x＝4.

检验：当x＝4时，(x－2)2≠0.

所以，原分式方程的解是x＝4.;解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得

(x＋1)2－4＝(x＋1)(x－1)．

整理，得2x－2＝0.

解得x＝1.

检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0.

因此x＝1不是原分式方程的解．

所以，原分式方程无解．;5.(2022河南)某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．

解：设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元，则市场上每捆A种菜苗的价格是x元．

经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意．

答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元．;6.(2022乐山)第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办．为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆．已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．

解：设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时．

经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意．

答：摩托车的速度为40千米/小时．;A.x＝1 B.x＝－2

C.x＝3 D.x＝－3;3.某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，根据题意可列方程为();解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋x2－1＝x(x＋1)．

解得x＝3.

检验：当x＝3时，(x＋1)(x－1)≠0.

所以，原分式方程的解为x＝3.;解：方程两边乘(x－4)，得

3－x＝－1－2(x－4)，

解得x＝4.

检验：当x＝4时，x－4＝0.

因此x＝4不是原分式方程的解．

所以，原分式方程无解．;6.(2022山西)2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元．;7.为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．