13.2.6--斜边直角边可编辑.pptVIP

凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人——歌德6斜边直角边1.判定两个三角形全等的方法，，，.S.S.S.A.S.A.A.A.S.S.A.S.2.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF_______（填“全等”或“不全等”）,根据________.ABCDEF全等A.S.A.（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF_____（填“全等”或“不全等”）,根据_________.全等A.A.S.（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）,根据________.全等S.A.S.（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF,则△ABC与△DEF_______（填“全等”或“不全等”）,根据_______.S.S.S.全等如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(A.S.A.)或(A.A.S.)方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(A.A.S.)2.会通过“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等.1.已知斜边和一直角边会作直角三角形.3.灵活运用条件判定两个直角三角形全等.如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？如图，已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形.4cm5cm按照下面的步骤做：1.画一线段AB，使它等于4cm.2.画∠MAB=90°.3.以点B为圆心，以5cm长为半径画弧，交射线AM于点C.4.连结BC.△ABC就是所求作的三角形.和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？MABC斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为H.L.（或斜边直角边）.ABCA′B′C′用符号语言表示为:在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∵AB=A′B′,BC=B′C′,∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.定理你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.，还有特殊的判定方法——“H.L.”.(1)_______,∠A=∠D(A.S.A.)(2)AC=DF,________(S.A.S.)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(H.L.)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(A.A.S.)BCAEFD把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFH.L.AB=DEA.A.S.∠B=∠E例1.如图,已知AC=BD,∠C=∠D=90°求证:BC=AD.ABDC证明:∵∠C=∠D=90°(已知），所以△ABC与△BAD都是直角三角形在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵AC=BD(已知)，AB=BA(公共边)，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（H.L.),∴BC=AD(全等三角形的对应边相等).【例题】例2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上(两个木桩与旗杆底部在一条直线上)，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.分析：已知AB=AC=12，旗杆垂直于地面，则△ABD和△ACD是直角三角形.解：BD=CD.∵∠ADB=∠ADC=90°，∴△ABD和△ACD都是直角三角形，在Rt△ABD和Rt△ACD中，AB=AC，AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD(H.L.)，∴BD=CD.例3.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？解：∠ABC+∠DFE=90°.在Rt△ABC和Rt△DEF中,∵BC=EF,AC=DF，∴Rt△ABC