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中考数学综合提升训练-三角形

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三角形

一、选择题

1.(2015·山东济宁)三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则三角形的周长为()

A.13B.15C.18D.13或18

2.(2015·四川资阳)如图，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为()

A.30°B.35°C.40°D.45°

,(第2题)),(第3题))

3.(2015·浙江宁波)如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为()

A.BE＝DFB.BF＝DE

C.AE＝CFD.∠1＝∠2

4.如图，在△ABC中，BC＝2，DE是它的中位线，有下列结论：①DE＝1；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1∶4.其中正确的结论有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

,(第4题)),(第5题))

5.如图，在Rt△AOB中，斜边AB＝1.若OC∥BA，∠AOC＝36°，则()

A.点B到AO的距离为sin54°

B.点B到AO的距离为tan36°

C.点A到OC的距离为sin36°·sin54°

D.点A到OC的距离为cos36°·sin54°

二、填空题

中考数学综合提升训练-三角形全文共1页，当前为第1页。6.如图，客轮在海上以30nmile/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1h后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是________nmile.

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,(第6题)),(第7题))

7.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的两动点，且总有AD＝BE，AE与CD相交于点F，AG⊥CD于点G，则eq\f(FG,AF)＝________．

8.如图，已知在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.在BC上取一点E，使EC＝eq\f(1,4)BC，DE和AC相交于点F，则AO∶OF∶FC＝________．

,(第8题)),(第9题))

9.如图，线段AB的长为2，C为AB上的一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，连结DE，则DE长的最小值是________．

(第10题)

10.如图，线段AC＝n＋1(其中n为正整数)，点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连结AM，ME，EA得到△AME.当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3……当AB＝n时，△AME的面积记为Sn.当n≥3时，Sn－Sn－1＝________．

三、解答题

11.如图，在△ABC中，CD是高线，CE是中线，CE＝CB.点A，D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连结GE.若AC＝18，BC＝12，求△CEG的周长．

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12.(2014·浙江台州)如图，某翼装飞行运动员从离水平地面高AC＝500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600m到达点D，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的点B处．求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)．

(第12题)

中考数学综合提升训练-三角形全文共3页，当前为第3页。13.(2015·浙江杭州)如图，在△ABC中(BCAC)，∠ACB＝90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E.

中考数学综合提升训练-三角形全文共3页，当前为第3页。

(第13题)

(1)若eq\f(AD,DB)＝eq\f(1,3)，AE＝2，求EC的长．

(2)设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P.问：线段CP是△CFG的高线、中线还是两者都有可能？请说明理由．

14.(1)如图①，在等边三角形ABC中，M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等边三角形AMN，连结CN.求证：∠ABC＝∠ACN.

中考数学综合提升训练-三角形全文共4页，当前为第4页。(2)如图②，在等边三角形ABC中，M是BC延长线上的任意一点(不