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初中数学分式方程

分式方程

分式方程的定义：分母中含有未知数的方程。

解分式方程的步骤：

（1）、将分式方程化成整式方程（两边同乘最简公分母）。

（2）、解这个整式方程（按步骤进行）。

（3）、将所解出的解带入最简公分母检测是否为零，若为零，无解，不为零，即为方程的解。

3、增根与无解的区别

增根：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，而这个整式的根恰好使分式方程的分母为0，这种根通常称为增根。因此，在解分式方程时必须进行检验。

无解：分式方程无解可以从两个角度考虑：一是：分式方程转化为整式方程无解；二是：分式方程转化为整式方程有解，但是这个解使分式方程的分母为0，即为增根.

例1、下列方程是分式方程的是

练习：

1、分式方程的个数是

（1）（2）（3）（4）

例2、解下列分式方程

（1）、（2）、

（3）（4）

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（5）（6）

练习：

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

分式的求值问题

例3、关于x的分式方程有增根，求k的值．

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练习：

1、若方程无解，则的值是多少？

2、若分式方程的解是正数，求的取值范围.

例4、解下列方程组

练习：

解关于的方程

2、解方程：

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分式方程的应用T-一元一次不等式

T-一元一次不等式

1．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）.

（A）(B)(C)(D)

2．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是（）.

（A）（B）

（C）（D）

3．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．

设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：

（1）李明原计划读完这本书需用天；

（2）改变计划时，已读了页，还剩页；

（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需天；

（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程．

4.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的eq\f(4,5)，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

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5.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

6.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

7.莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发每天售出6吨．

（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？

（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润．

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