初中数学：一次函数复习之面积问题专题 课件.pptx

一次函数复习之面积问题专

题

成

复习回顾

1一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点(0,b),当k0时，y的值随

着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大减小

2.画出函数图象y=-x+3

X

0

1

y=-x+3

3

2

与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(_0,3)

类型一：三角形一边在坐标轴上

·1.求△AOB的面积

解：

∵A(3,0),B(0,3)

∴AO=3,BO=3

∴S△AOB=÷×AO×BO

·2.在函数y=-x+3图象

上有一点C横坐标x=-1,

解求△A0C面积

当x=-1时，y=-(-1)+3

解得x=4,∴C(-1,4)

收

2.在函数y=x+3图象上

有一点C横坐标x=-1,求

△AOC面积

解：

当x=-1时，y=-(-1)+3

解得x=4,∴C(-1,4)

作CE⊥x轴

∵C(-1,4),A(3,0)

∴CE=4,AO=3

成

3.已知点F在x轴上，

S么BoF=3”,求点F坐标

∵BO=3,BO⊥FO

∴×3×FO=3

∴FO=2

∴F坐标为(-2,0)或(2,0)

成

4.已知点G在函数y=-x+3上，

SAAog=3,求点G坐标

作GH⊥x轴

∵AO=3,AO⊥GH

∴×3×GH=3

∴GH=2,G点纵坐标y=2或-2

代入y=-x+3得，x=1或5

∴G点坐标为(1,2)或(5,-2)

类型二：三角形三边均不与坐标轴平行

·5.已知点D(2,1),求

△COD面积

割补法!

可以怎么割?

怎么补?

类型二：三角形三边均不与坐标轴平行

·5.已知点D(2,1),求

△CQD面积

法一：作CM、“DN⊥y轴

∵C(-1,4),B(0,3),D(2,1)

∴CM=1,DN=2,BO=3

S△cop=S△cog+S△BOD

=×(CM+DN)×BO=Z×3×3=2

×铅锤高

×水平宽

类型二：三角形三边均不与坐标轴平行

·5.已知点D(2,1),求

△COD面积

法二：

S△cop=S□cEFg-S△coE-S△poP-S△ccD

①称P在D左侧时

SADop=S△AOP-S△AOD

解得PH=5,∴P(-2,5)

②当P在D右侧时

SADop=S△AoP+S△AOD

解得PH=3,∴P(6,-3)

·6.已知点P在函数

y=-x+3

解a作DP⊥6,

图像上，

求点P坐

综上，P坐标为(-2,5)或(6,-3)

P

成

小结

类型—:

三角形一边平行于坐标轴

以该边为三角形底边作高

类型二：

三角形三边均不与坐标轴平行

成

小结

类型—:

三角形一边平行于坐标轴

以该边为三角形底边作高

类型二：

三角形三边均不与坐标轴平行

割补法!转化思想