计算材料学-分子动力学(续).ppt

三.动态性能分析分子动力学可产生与时间有关的系统的构型，可以用来计算与时间有关的性质。1.关联函数关联函数(关联系数)是提供数据之间关联强度的一个量。通过进行一系列不同的模拟，进行对比来确定关联系数。我们可以定义很多关联函数，最普遍使用的为关联函数可以通过归一化将取值范围确定在-1到+1之间表示x和y没有关联关联程度最高有时x和y会在非0值附近涨落，在这种情况下，关联函数定义为分子动力学模拟可以提供特定时刻的值，这样使得我们可以计算一个时刻的物理量与同一时刻或另一时刻(时间t以后)的另一物理量的关联函数，这个值被称为时间关联系数。交叉关联函数自关联函数自关联函数:一个量对先前的值的记忆程度.就是系统需要多长时间忘记先前的值。例如：速度自关联函数意义就是0时刻的速度与时刻t的速度关联程度归一化的速度自关联函数为：一般来说，一个自关联函数初始值为1，随时间的增加，变为0。关联函数从1变为0的时间称为关联时间，或弛豫时间通过计算自关联函数来减少模拟的不确定性（模拟需要的时间应该大于关联时间）。我们无法精确得到模拟时间小于弛豫时间的物理量。分子动力学模拟Ar气分子在两个不同密度下的速度关联函数总的偶极距关联函数为2.输运性质输运性质是指物质从一个区域流动到另一个区域的现象，比如非平衡溶质分布的溶液，溶质原子会发生扩散直到溶质浓度均匀扩散的通量用Fick第一定律来描述JZ单位时间通过单位面积的物质的量，D为扩散系数，N为粒子数密度扩散行为随时间的演化由Fick第二定律来描述Fick第二定律的解为:扩散系数与平均平方位移有关:爱因斯坦关系平均平方位移设n步所需时间为tN为粒子数性能分析扩散系数D由统计力学知道：c为常数，所以D可以由下式求出：性能分析粘滞系数粘滞系数实际上有两种，一般形变包括两种：体积和形状。对体积变化叫bulk粘度，对形状变化叫切变(shear)粘度。通常讲的粘滞系数是指切变粘度。切变粘滞系数(shearviscosity):体积粘滞系数(bulkviscosity):性能分析热传导系数EiK(t)是i粒子在t时刻的动能性能分析

热膨胀系数theisothermalcompressibility***趋近于理想气体时的值1，这意味着体系不具有长程有序2.空心颗粒模型空心颗粒之间的相互作用势可采用Lenard-Jones势和库仑势相互作用势六.第一原理势在物理学、化学领域，甚至更广泛的材料科学、生命科学等领域，会经常看到第一性原理(Firstprinciples)或从头计算(Ab-initio)之类的词。第一性原理作为理想的研究方法，其基本思想是将多原子体系看作是由电子和原子核组成的多粒子系统，并利用量子力学的基本原理对问题进行“非经验性”处理。而第一原理相互作用势就是从第一原理出发而得到的相互作用势，这些势的构造不需要经验参数，直接从第一原理计算出的数据导出，是最精确的势。（1）第一原理反演势以第一原理结合能曲线为基础，导出原子间相互作用势。相互作用势相互作用势晶体的结合能E(x)一般可表示为原子间势函数的无穷求和，即上式第一项为二体势项（对势），其后是三体、四体势项。从第一原理结合能曲线运用三维晶格反演方法可以严密地导出原子间相互作用势。衡量势的标准：势的类型来源传递性实验检验相互作用势

力的计算：如果体系中所有粒子的相互作用都在内，则对于N粒子组成的体系，必须计算N(N-1)/2个的距离。力的计算时间与N平方成正比。使用截断距离可以加速计算。分子动力学中，90％计算量以上是用来计算作用在原子上力，所用时间大致正比于原子数目的平方对于短程力，采用截断半径法1765432rlrc为计算粒子1受力时，只计算截断半径以内的2，3，4三个粒子对粒子1的作用力之和，其他粒子的作用忽略不计。对于像库仑力这样的长程力Ewald求和法(略)对于Lennard-Jones势：原子间相互作用力为力的计算程序（周期性边界条件，截断半径）Subrotinueforce(f,en)计算力和能量En=0Doi=1,npartf(i)=0