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初中数学-最值专题

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初中数学-最值专题全文共1页，当前为第1页。初中数学

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一、目标引领

课题名称：

北师大版九年级下册数学第48讲最值专题复习

达成目标：

掌握借助轴对称变换和平移变换解决线段和的最值问题的方法；

建模思想：轴对称变换——将军饮马模型；平移变换——选址建桥模型。

转化思想：化折为直

课前准备建议：

复习轴对称变换和平移变换的相关知识

二、学习指导

录像课

学习经历案（简要把教学过程呈现就行）

（一）总览最值专题的考情分析和以及本节知识内容

观看视频，做好笔记

（二）探究环节1：

背景知识1：”

观看视频，了解问题背景

探究问题1（1）

记录知识要点，聆听例题

探究问题1（2）

记录知识要点，聆听例题

探究问题1（3）

记录知识要点，聆听例题

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知识总结1：

观看视频，记录知识要点

（三）探究环节2：

背景知识2：”

观看视频，了解问题背景

探究问题2（1）

记录知识要点，聆听例题

探究问题2（2）

记录知识要点，聆听例题

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知识总结2：

观看视频，记录知识要点

（四）探究环节3：

探究问题3（1）

记录知识要点，聆听例题

探究问题3（2）

记录知识要点，聆听例题

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（五）本课小结

回忆本节课的所学内容，从知识技能上升到数学思考，最终能够解决问题，并在学习的过程中情感态度得到提升。

将军饮马问题的起源

已知：如图，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，-2），点P为x轴上的一个动点，连接AP、BP，请求出AP+BP的最小值。

已知：如图，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，2），点P为x轴上的一个动点，连接AP、BP，请求出AP+BP的最小值。

（2019?湘西州节选）如图，M、N的坐标分别为（6，-4）、（4，-6），F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值。

总结利用轴对称变换解决线段和最值的方法.

选址建桥问题的相关知识背景

（2017?内江）如图，已知直线l1∥l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ＝4√(30)，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ＝．

已知：如图，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（5，-2），点P、Q为x轴上的两个动点（点P在点Q左侧），且PQ=1，连接AP、BQ，请求出AP+BQ的最小值。

总结利用平移变换解决线段和最值的方法.

已知：如图，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（5，2），点P、Q为x轴上的两个动点（点P在点Q左侧），且PQ=1，连接AP、BQ，请求出AP+BQ的最小值。

（2013?济南改编）已知，如图，点C、D的坐标分别是（-3，0）、（1，2），点E、F是直线y=4

上的两个动点，且EF=2（点E在点F的右侧），

试问，四边形CDEF的周长是否有最小值？

若有，求出此时四边形CDEF周长的最小值；

若没有，说明理由．

一、知识技能

二、数学思考

三、问题解决

四、情感态度

三、总结反思（学生填写）

四、错题纠正（学生填写）