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初中数学·经典好题

初中数学·经典好题全文共1页，当前为第1页。初中数学·经典好题

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学生版

选择题

1.（2020?连云港一模）把抛物线y＝ax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y＝x2+6x+5，则a﹣b+c的值为（）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

2.（2020?连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（）

A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD

3.（2020年浙江台州模拟）如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）

A．6 B．213+1 C．9 D．32

4.（2020?河南）定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程1☆x＝0的根的情况为（）

初中数学·经典好题全文共2页，当前为第2页。A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

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C．无实数根 D．只有一个实数根

5.（2020?凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）

A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm

6.（2020?南京）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（）

A．（9，2） B．（9，3） C．（10，2） D．（10，3）

7.如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，0102垂直AB与P点，0102＝8.若将⊙01绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙01与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）

A.3次 B.5次 C.6次 D.7次

8.如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）

A．6 B．33 C．26 D．4.5

初中数学·经典好题全文共3页，当前为第3页。9.如图，线段AB=63cm，过点B作射线l⊥AB，点P从B出发以1cm/s的速度在l上运动，以BP为直径的圆交AP于点Q，点P从6s运动到第18s的过程中，点Q运动的轨迹长度是（）cm。

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A.6B.33C.3πD.2

10.已知二次函数y=x2-6x+mm是实数，当自变量任取x1，x2时，分别与之对应对函数值y1，y2，满足y1y2，则x1，

A.x1－3x2－3B.x1－3x2－3C.?x1－3??x2－3?D.?x1－3??x2－3?

11.某货车送货，已知该货车在上坡时的速度为x千米每小时，下坡时速度为y米每小时，则货车上下坡的平均速度为（）

12x+y B．x+

12.已知数m满足6＜m＜20，如果关于x的一元二次方程mx2—（2m－1）x＋m－2＝0有有理根，求m的值（）

A．11 B．12 C．m有无数个解 D．13

13.（2020·崇川一模）如图，直线y＝kx+b与曲线y＝（x＞0）相交于A、B两点，交x轴于点C，若AB＝2BC，则△AOB的面积是（）

A．3 B．4 C．6 D．8

14.如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED?BC=BO?BE．其中正确结论的个数有

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A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

15.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝–（x0），y＝（x0）的图象上，则sin∠ABO的值为

A．13 B．3

C．54 D．

填空题

1.（2020?连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y=3