初中数学——(37)空间图形.doc

初中数学——(37)空间图形

初中数学——（37）空间图形

一、认识立体图形

（一）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形

（二）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形

（三）立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内

（四）立体图像的展开图判断，最好的解法就是直接撕一张草稿纸，画出图形然后拼接。

二、点、线、面、体

（一）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点

（二）从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体

（三）点、线、面、体组成几何图形

（四）从几何的观点来看：点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合

（五）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体

初中数学——

初中数学——(37)空间图形全文共1页，当前为第1页。

三、欧拉公式

简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2

例：正方体有8个顶点，6个面，12条棱，即8+6-12=2

四、截一个几何体

（一）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面

（二）截面的形状随截法的不同而改变

（三）一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形

五、投影与视图

（一）投影

1、平行投影：平行光线照射后形成的投影

（1）太阳光是平行光线

（2）等高物体垂至地面，影子一样长

（3）等长物体平行地面，影长等于物长

初中数学——

初中数学——(37)空间图形全文共2页，当前为第2页。

2、中心投影：从一个点发出的光线形成的投影

（1）等高物体垂至地面，靠近光源的影子长

（2）等长物体平行地面，靠近光源的影长长

3、正投影：垂直于投影面产生的投影

（二）视图：看得见的轮廓画实线，看不见的画虚线

1、主视图：从正面看

2、左视图：从左面看

3、俯视图：从上面看

六、练习题

（一）正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱，这个棱长为acm的正方体的表面积为cm2

（二）五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱

（三）下列图形中是正方体的表面展开图的是（）

（四）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

初中数学——

初中数学——(37)空间图形全文共3页，当前为第3页。

（五）傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（）

A、先由长变短，再由短变长?????

B、先由短变长，再由长变短

C、保持不变????????????

D、无法确定

（六）若将两个立方体图形按如图所示的方式放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）

（七）如图所示，下列几何体的左视图不可能是矩形的是（）

（八）如图所示的物体的左视图是（）

（九）如图所示的几何体的左视图是（）

初中数学——(37)空间图形全文共4页，当前为第4页。

初中数学——(37)空间图形全文共4页，当前为第4页。