中职数学基础模块下册第6章直线与圆的方程6-2-3直线的一般式方程课件.ppt

中职数学下册

第6章直线与圆的方程

§6.2直线的方程§6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程§6.2.3直线的一般式方程一、知识回顾1.经过点(5,-3),斜率为2的直线方程是.?2.斜率为2,在y轴上的截距是3的直线方程是.?3.经过点(4,8),且垂直于x轴的直线方程是.?4.经过点(3,-7),且平行于x轴的直线方程是.?

二、学习新知直线的一般式方程二元一次方程叫做直线的一般式方程.?说明:(1)当B≠0时,二元一次方程Ax+By+C=0可化为y=,它表示斜率k=,在y轴上的截距为的直线.?(2)当B=0时,此时一定有A≠0,二元一次方程Ax+By+C=0可化为x=,它表示经过点,且垂直于轴的直线.?

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【例2】已知直线经过点A(2,5)和B(1,4),写出它的一般式方程.【解】

【例3】求直线2x-3y+6=0的斜率及直线在y轴上的截距.

?【解】(1)由直线的点斜式方程可得y-5=2(x-2),化为一般式方程得2x-y+1=0.?

?【解】(3)由直线的斜截式方程可得y=4x+3,化为一般式方程得4x-y+3=0.?

2.(1)直线2x-3y+4=0的斜率是,在y轴上的截距为.?

(2)直线y=x+3的斜率是,在y轴上的截距为.?(3)直线y+2=5(x-2)的斜率是,在y轴上的截距为.【答案】1;3【解析】由直线的斜截式方程得k=1,b=3,∴直线的斜率为1,在y轴上的截距是3.【答案】5;-12【解析】把直线化成斜截式方程得y=5x-12.∵k=5,b=-12,∴直线的斜率为5,在y轴上的截距是-12.

3.求满足下列各条件的直线的一般式方程.(1)经过点A(2,1),B(-5,4);?

(2)在y轴上的截距为-3,且与x轴平行.【解】(2)∵直线与x轴平行,∴α=0,即k=tan0=0.∴由直线的斜截式方程可得y=-3,化为一般式方程得y+3=0.

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