XRD原理完整版本.pptxVIP

HuangKai

Huangk@xtu.edu.cn;Outlines;BackgroundXRD;Single-slitdiffraction;Pinholediffraction;R?ntgenorRoentgenray(Xray);伦琴发现，不同物质对x射线的穿透能力是不同的。他用x射线拍了一张其夫人手的照片。很快，x射线发现仅半年时间，在当时对x射线的本质还不清楚的情况下，x射线在医学上得到了应用。发展了x射线照像术。

1896年1月23日伦琴在他的研究所作了第一个关于x射线的学术报告。

1896年，伦琴将他的发现和初步的研究结果写了一篇论文，发表在英国的《nature》杂志上。

1910年，诺贝尔奖第一次颁发，伦琴因x射线的发现而获得第一个诺贝尔物理学奖。;X-ray;考虑到X射线的波长和晶体内部原子面间的距离相近，1912年德国物理学家劳厄(M.vonLaue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光栅,即当一束X射线通过晶体时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构。;这一预见随即为实验所验证。1913年英国物理学家布拉格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)在劳厄发现的基础上，不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构，并提出了作为晶体衍射基础的著名公式──布拉格方程

;Bragg’slaw;ProductionofX-rays;BremsstrahlungX-Rays;CharacteristicofX-rayLines;AugerElectron;Interaction;X-rayandmaterialInteraction;相干散射（汤姆逊散射）;汤姆逊散射;非相干散射（康普顿散射）;康普顿散射;X射线的吸收;光电效应;俄歇效应;x射线的衰减与吸收;BasicsofCrystallography;晶体结构基础;晶面间距;HRTEMimage;晶体点阵及其倒易点阵之间存在一个傅立叶变换关系，在晶体结构分析中，通常我们把晶体内部结构称为正空间，而晶体对X射线的衍射被称为倒易空间。

倒易空间并不是客观实在的物理空间，而只是对一个物理空间的一种数学变换表达。;倒格子;傅立叶级数方法;构成T的三个基矢量a1、a2和a3张成了三维实空间，与此做类比，我们定义与实空间互为“倒易”（reciprocal）的空间，它由三个倒易基矢量b1、b2和b3张成的，即G=k1b1+k2b2+k3b3。而倒易基矢量由如下倒易关系给出：

b1=2π(a2×a3/a1·a2×a3)

b2=2π(a3×a1/a2·a3×a1)

b3=2π(a1×a2/a3·a1×a2)

之所以如此定义，是因为这样就能使互为倒易的两组基矢量之间满足如下的漂亮关系：

ai·bj=2πδij

;因为在b1、b2和b3的定义式中(a1·a2×a3)就是基矢量a1、a2和a3围成的平行六面体的体积，而(a2×a3)就是这个平行六面体的底面积，因此(a2×a3/a1·a2×a3)就是这个平行六面体垂直于a2和a3所在平面的高的倒数，可见，b1的方向沿着这条高，其长度为这条高的倒数乘以2π。

这条高的长度正好是a1在这个高上的投影大小(a1cosθ)，因为这条高的方向就是b1的方向，所以a1cosθb1=2π。同时，由于b1的方向是高的方向，所以它与a2和a3都相互垂直。

;这两个互相倒易的平行六面体单元的体积关系也是倒易的：

VaVb=(2π)3

晶格中的一个晶面(hkl)，倒格矢G=hb1+kb2+lb3与该晶面垂直。

两个相邻平行晶面的间距（晶面距）为：

d(hkl)=2π/|G|

互为倒易的两个矢量G与T之间满足下面简洁的恒等式：

exp(iG·T)=1

只需将G与T用相应的基矢量展开即可获得

;可以验证u(r)是周期函数：

u(r+T)=SGuGexp[iG·(r+T)]=SGuGexp(iG·r)exp(iG·T)=SGuGexp(iG·r)=u(r)

u(r)傅立叶展开式中的傅立叶系数可以用下面的积分求得：

uG=Va–1∫cellu(r)exp(iG·r)dV

其中上述积分是对一个晶胞内的积分

总之，由傅立叶变换将晶体的周期性的实空间（正格子）变换成了周期性的倒易空间（倒格子）。

;;晶体衍射的条件;对于弹性散射，光子的能量守恒

(k+G)2=k2

2k·G+G2=0

2k·G=G2