圆锥的体积教学设计.docx

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人教版小学六年级数学下册

《圆锥的体积》教学设计

学情分析：

学生以前学习了长方体、正方体的体积计算方法，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。

对于六年级的学生来说,绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点，教师应帮助学生理解。

教学内容：人教版六年级数学第十二册第25、26页内容。

[教学目标]：

知识与技能： 通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。

过程与方法：通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。

情感态度与价值观：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学生学数学、用数学的乐趣！

[教学重点]：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题。[教学难点]：掌握圆锥体积公式的推导过程。

[教学方法]：自主探究教学法和实验操作学习法

[教具、学具准备]：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体3套，不是等底等高的圆柱体和圆锥体

2套、水桶6个；直尺。

2、多媒体课件设计、希沃白板3、希沃授课助手、畅言教学通

教学过程]：

一、复习引入，设疑激趣活动一：

复习旧知：上节课我们认识了一个立体图形？哪位同学愿意说说圆锥的特征（利用希沃白板画圆锥体及其高）。

提出疑问：如果老师现在给你一个圆锥形的铅锤，能用我们学过的知识求出它的体积吗？请一生回答.

师：那我们就用刚才这位同学的方法（动画演示：圆锥放入水中，水面上升），

圆锥形铅锤的体积到底是多少呢？请一生口答.

二、提出问题，导入新课

假如给你一个圆锥形的麦堆，也能用刚才的方法求它的体积吗？（不能），还比如说生活中像……（让学生举例），是啊，不能用刚才的方法了，也就是说用排水法求圆锥的体积是有一定的……（限制），那我们就要去探索一种求圆锥体积的普遍的方法，这就是本节课我们要一起探讨的问题，板书课题：圆锥的体积。

三、大胆猜测，激发兴趣

师：说到圆锥的体积，大家认为它会和什么的体积有关系呢？（圆柱），

怎么会想到圆柱呢？

出示一组等底等高的圆柱和圆锥，那咋们就先猜一猜，圆柱和圆锥的体积之间会有什么样的关系。生猜，师板书。

师：有了猜测就需要进一步的验证，那我们通过什么来验证呢？（实验），对了，接下来我们就分小组实验，来验证一下到底谁的猜测是正确的。

四、实验操作，探究新知1、实验操作：

⑴课件出示实验要求(请一生读，明确一下操作要求)。师：你认为哪个词儿很关键？（生答，师勾画）。

⑵小组长负责，安排本组成员开始实验。教师巡视，和学生一起操作。

⑶请一个小组汇报（哪个小组愿意把你们小组的实验成果分享给大家），组长解说，两人操作。

⑷得出结论：圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（师板书）

⑸师：实验结果和刚才这个小组结论不同的小组示意一下。（两个小组的不同），展示这个小组的实验过程。（教师利用希沃授课助手录制这个小组的实验操作视频上传）

⑹质疑：（结果倒一次过就满了）这是怎么回事呢？……难道它们体积间的关系还和什么有关？……（底面积和高）

师：那就赶紧动手看看你们小组的圆柱和圆锥的底和高究竟有什么关系，再次小组合作并汇报

2．推导公式：

⑴让学生充分交流后达成共识：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

⑵补充板书。师：把我们自己的发现大声的读两遍。

⑶提问：结论中的哪个词儿很关键？生：等底等高，师标注。

⑷圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？

根据学生的回答板书：

1

V圆锥=3Sh

【设计意图】：该实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果，也有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。

五、即时练习，巩固新知

求下列圆锥的体积：

（汇报时用希沃白板的实物展台，请两人边勾画边讲解）

六．综合练习，发展思维

㈠我会想

圆锥的体积是圆柱体积的1

3

。（ ） 2

圆把柱一的个体圆积柱一削定成比一圆个锥最的大体的积圆大锥。，（削去部分的）体积是圆柱体积的 3 。

（要（求：判断）并说出理由。）

㈡我会填

一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是60立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。

一个圆柱的体积是 a立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是

（ ）立方厘米。

一个圆锥形零件的