专题04-三角函数(捷进提升篇)-2019年高考专题复习-Word版含解析.doc

PAGE

下载后可以自己编辑

【背一背重点知识】

1．的图像变换后得到的图像，可通过“先平移后伸缩”和“先伸缩后平移”两种途径得到，一定要注意顺序，平移时两种平移的单位长度不同．

2．对于左右平移时，要记住相对轴而言，一定要在的基础上进行加减．

3．确定三角函数解析式，主要有如下结论：由特殊点（优先选最值点）确定．

【讲一讲提高技能】

1．必备技能：三角函数的图像变换时常用到逆推的思想，“左正右负”口诀适用对象是函数中的周期的确定较灵活，如相邻最大值点与最小值点之间相差半个周期．

2．典型例题：

例1．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为()．

A．B．C．D．

【答案】D

例2．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍个图象沿轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=12sinx的图象则y=f(x)

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】由于正切函数f(x)=tanx的对称中心是，故函数的一个对称中心是，当k=-2时，正好是答案C，应选答案C．

【练一练提升能力】

1．【湖南省2017届高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考】将函数f(x)=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到g(x)的图象．若，且，则|x1-

A．B．C．D．

【答案】C

2．【湖北省七市（州）2017届高三第一次联合调考】函数的部分图象如图所示，若，且f(x1)=f(x2)

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

三角函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性

【背一背重点知识】

1．“五点作图法”揭示了研究三角函数单调性、奇偶性、对称性和周期性等性质的方法．

2．求三角函数的单调性时首先要熟练掌握基本三角函数性质，对较复杂的三角函数要会将处理后的整体当做一个角，再利用基本三角函数的单调性来求．

3．正余弦函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形，正切函数的图像只是中心对称图形，注意数形结合思想的应用．

【讲一讲提高技能】

1．必备技能：整体思想和等价转化是研究三角函数性质必备思想方法．首先将研究的对象化为形如，或或，再将看做一个角，这样就等价转化为基本三角函数，以下套用基本三角函数相关性质即可．

2．典型例题：

例1．【江西省红色七校2017届高三下学期第二次联考】已知函数f(x)=sinx-位mmmmmcosx的图象的一个对称中心是，则函数图象的一条对称轴是（

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】，解得：，g(x)=3sinx

，当时，，当k=1时，，故选D．

例2．【贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试】已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（）

A．4B．6C．8D．10

【答案】C

【名师点睛】对于确定方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．

【练一练提升能力】

1．【广西柳州市、钦州市2017届高三第一次模拟考试】将函数f(x)=3sin(4x+蟺6)

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

2．【河北省石家庄市2017届高三第二次质量检测】已知函数f(x)=sin(2x+蟺12),f

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】由题意，得，所以y=2f(x)+f(x)=2sin(2x+蟺12)＋2cos(2x+蟺12)＝．由（

三角函数式的化简与求值

【背一背重点知识】

1．给角求值的关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数相约或相消，从而化为特殊角的三角函数．

2．给值求值的关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异，代入或变换，从而达到解题目的．

3．给值求角的关键是先求出该角的某一三角函数的值，其次判断该角对应的区间，从而达到解题目的．

【讲一讲提高技能】

1．必备技能：灵活运用“倍角”的相对关系，善于采用切弦互化、升幂降次、常值代换、化异为同等手段进行有效转化．

2．典型例题：

例1．【河南省洛阳市2017届高三第二次统一考试】设，，，则，，的大小关系是（）