高中数学高三第九章计数原理与概率、随机变量及其分布离散型随机变量及其分布列练习【学生】.docxVIP

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高三一轮第九章计数原理与概率、随机变量及其分布

9.7离散型随机变量及其分布列（检测学生版）

时间：50分钟总分：70分

班级：姓名：

选择题(共6小题,每题5分，共30分）

1．已知离散型随机变量X的分布列为：

X

1

2

3

…

n

P

eq\f(k,n)

eq\f(k，n)

eq\f（k,n)

…

eq\f（k,n）

则k的值为（）

A。eq\f（1,2) B．1

C．2 D．3

2．设袋子中装有3个红球,2个黄球，1个蓝球，且规定取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分，现在从袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量X为取出此2球所得分数之和，则P(X＝4)等于()

A.eq\f（1，4) B。eq\f(1，3）

C。eq\f(5，18) D.eq\f(1,9)

3．已知随机变量X的概率分布列如下表：

X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P

eq\f(2,3)

eq\f（2，32）

eq\f（2，33）

eq\f(2,34)

eq\f(2，35)

eq\f（2,36）

eq\f（2，37）

eq\f（2,38)

eq\f（2,39）

m

则P（X＝10)＝（）

A.eq\f(2,39） B.eq\f(2,310）

C.eq\f(1,39） D.eq\f(1，310）

4．若随机变量η的分布列如下：

η

－2

－1

0

1

2

3

P

0.1

0。2

0.2

0。3

0。1

0。1

则当P(ηx）＝0。8时，实数x的取值范围是(）

A．x≤2 B．1≤x≤2

C．1〈x≤2 D．1x2

5.若离散型随机变量X的分布列为

X

0

1

P

eq\f（a，2)

eq\f（a2,2）

则X的数学期望E(X）＝（）

A。2 B。2或eq\f（1，2）

C.eq\f（1，2) D.1

6。已知3件次品和2件正品放在一起,现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，则第一次测出的是次品且第二次测出的是正品的概率为()

A。eq\f（1,6) B.eq\f（3，10)

C.eq\f（3，5) D.eq\f(5，6）

二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）

7．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分（即得－1分）．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．

8．设随机变量X的概率分布列为

X

1

2

3

4

P

eq\f(1，3)

m

eq\f(1,4)

eq\f(1，6）

则P（｜X－3|＝1）＝________.

9．随机变量X的分布列如下：

X

－1

0

1

P

a

b

c

其中a，b，c成等差数列，则P（｜X｜＝1)＝________，公差d的取值范围是________．

10。某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为,（＞),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ

0

1

2

3

则=_______，=_______；

三、解答题（共2小题，每题10分,共20分）

10．某高校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了n位校友(n8且n∈N＊)，其中女校友6位,组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”．

(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于eq\f（1，2)，求n的最大值；

(2）当n＝12时，设选出的2位校友代表中女校友人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望E(ξ)．

12.(2015·天津高考)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．

(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会，求事件A发生的概率；

(2）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．