四川省2018年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试卷(解析版).docVIP

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2018年四川对口生真题

本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第Ⅰ卷1—3页,第Ⅱ卷3—4页,共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)

1.设集合，则()

A.B.C.D.

2.()

A.B.-C.D.-

3.函数的定义域是()

A.B.

C.D.

4.已知平面向量,,则=()

A.2B.1C.0D.-1

5.函数的最小正周期是()

A.B.C.D.

6.一元二次不等式的解集为()

A.B.

C.D.

7.过点且与直线平行的直线方程是()

A.B.

C.D.

8.双曲线的渐进方程是()

A.B.

C.D.

9.设均大于0且不等于1的常数，对数函数与在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列结论正确的是()

第9题图

A.B.

C.D.

10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷，调查用户偏好等内容，共有2000名使用移动支付的客户参加了本次调查.用(单位：岁)表示客户的年龄，参加本次调查的客户中的有1600人，的有300人，的有40人.采用分层抽样的方法，从参加了本次调查的客户中抽取容量为500的样本，则的客户应抽取的人数为()

A.100B.200C.300D.400

11.某公司销售一种商品的利润(单位：百元)是销售量(件)的函数，且

，则该公司销售这种商品的最大利润是()

A.900百元B.990百元C.9900百元D.9990百元

12.设，则是的()

A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件

C.充要条件D.既不充要也不必要条件

13.()

A.1B.2C.3D.4

【解析】。

【答案】C

14.设是两个不同的平面，是两条不同的直线.给出下列三个命题：

①若，，则；

②若，，，则；

③若，，，则.

其中正确命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

15.若将函数的图象变为函数的图象，则需将第一个函数的图象()

A.向左平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向右平移个单位

第Ⅱ卷(共90分)

注意事项:

1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷、草稿纸上无效.

2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

16.已知平面向量，，则=___________.

17.二次项展开式中含有项的系数为__________.

18.抛物线的准线方程为__________.

19.某变速箱的第一个到第9个齿轮的齿数成等差数列，其中第1个齿轮的齿数是25，第9个齿轮的齿数是57，则第5个齿轮的齿数是_________.

20.已知函数是定义在上的奇函数，且对任意都有.当时，则=_________.

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21.(本小题满分10分)某工厂生产一批商品,其中一等品占,每件一等品获利20元;二等品占,每件二等品获利10元:次品占,每件次品亏损10元.设为任一件商品的获利金额(单位:元)

(1)求随机变量的概率分布;

(2)求随机变量的均值.

22.(本小题满分12分)在等比数列中,,求数列的通项公式及前项和.

23.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为正方形,⊥底面,,为线段的中点.

(1)求四棱锥的体积;

(2)证明:.