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2024年广东省深圳市南山区部分学校中考数学三模试卷

一、单选题

1．下列实数中是无理数的是（）

A．3.14B．C．D．

2．铜鼓是我国古代南方少数民族使用的打击乐器和礼器，世界上最重的铜鼓王出土于广西．如图是接铜

鼓的实物图，它的左视图是（）

A．B．

C．D．

3．某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中（）

成绩24252627282930

人数■■33679

A．平均数，方差B．中位数，方差

C．中位数，众数D．平均数，众数

4．如图，已知三角板ABC，∠ACB＝90°，AC＝2，将三角板绕直角顶点C逆时针旋转，则B点转过的

路径长为（）

A．πB．πC．πD．π

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5．下列计算正确的是（）

268842

A．a•a＝aB．a÷a＝a

22

C．D．（﹣3a）＝﹣9a

6．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，要发生折射．已知在水中平行的光

线射向空气中时也是平行的．如图，∠2＝120°，则∠3+∠4的值为（）

A．160°B．150°C．100°D．90°

7．下列命题中是假命题的是（）

A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半

B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

8．如图，在▱ABCD中，∠A＝45°．利用尺规在BC，BF，使BE＝BF，F为圆心，大于，两弧在

∠CBA的内部交于点O；作射线BO交DC于点H（）

A．B．C．D．2

9．如图，在Rt△ABC中，AB＝10cm，，过点C向AB作垂线，垂足为D．直线m，直线m分别

与AB，AC相交于点M，N，BC相交于点P、Q．直线m从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点

D运动；同时，直线n从点B出发，到达点D时停止运动．若运动过程中直线m、n及△ABC围成的

2

多边形MNCQP的面积是y（cm），直线m的运动时间是x（s），则y与x之间函数关系的图象大致是

（）

229

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A．B．

C．D．

10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，，点P是BC上一动点，PD⊥AC于D，在点P的运动过程

中，线段DE的最小值为（）

A．B．