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中职数学下册
第5章指数函数与对数函数
§5.3对数§5.3.1对数的概念?
二、学习新知1.对数一般地,若ab=N(a0且a≠1),则称b是以a为底N的,记作b=,其中a称为对数的,N称为.2.指数式与对数式的互换
3.对数的性质(1)loga1=;?(2)logaa=;?(3)logaN中N0,即没有对数.?4.两种特殊的对数(1)以10为底的对数称为,log10N简记为;(2)以无理数e(e=2.71828…)为底的对数称为,logeN简记为.
三、掌握新知【例1】将下列指数式写成对数式.(1)23=8; (2)32=9;(3)0.23=0.008; (4)45=1024.【解】
?
【例3】求下列对数的值.(1)log33; (2)log71;(3)log28; (4)log525;(5)lg1000.【解】?
??
??
??
4.求下列方程中x的值.(1)log3x=0; (2)log2(x-1)=1.【解】(1)log3x=0,log3x=log31,x=1.经检验得x=1是原方程的解.(2)log2(x-1)=1,log2(x-1)=log22,x-1=2,x=3.经检验得x=3是原方程的解.
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