中考数学第8讲分式方程及其应用复习省公开课一等奖百校联赛微课特等奖课件.pptxVIP

第8讲分式方程及其应用;2/20;1．分式方程

____中含有未知数方程叫做分式方程.

2．分式方程解法

(1)解分式方程步骤：

①方程两边都乘以各个分式，约去分母，化成整式方程；

②解这个整式方程；

③检验：把求得x值代入最简公分母中，看是否等于0，使最简公分母为0根为原方程增根，必须舍去．

(2)增根：使分式方程分母根．;3．分式方程应用

(1)用分式方程解实际问题普通步骤

注意：双检验是——①检验是否是分式方程解；②检验是否符合实际问题．

(2)用分式方程解实际问题普通类型主要包括工程问题、行程问题等．;1．解分式方程基本思想是转化思想，将分式方程去分母，转化为整式方程，利用整式方程解法求解．

2．在方程变形时，有时可能产生不适合原方程根，使方程中分母为0，所以解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看最简公分母是不是为0.

3．确定有增根分式方程中待定系数求值方法．

(1)将原方程化为整式方程；(2)将增根代入变形后整式方程，解这个整式方程就能够求出待定系数值．

4．已知分式方程解情况，求方程中字母系数范围问题时：需先按照解分式方程普通步骤，用含有未知数式子表示出分式方程解，再依据题目中要求解情况，列出不等式来求解字母取值范围．;D;A;解：去分母，得x＋1＝2x－14，

解得x＝15，

经检验x＝15是分式方程解.;9/20;－2;【点评】(1)按照基本步骤解分式方程，其关键是确定各分式最简公分母．若分母为多项式时，应首先进行分解因式．将分式方程转化为整式方程，乘最简公分母时，应乘原分式方程每一项，不要漏乘常数项；(2)检验是否产生增根：分式方程增根是分式方程去分母后整式方程某个根，假如它使分式方程一些分母为零，则是原方程增根，须舍去．;C;x＝2;C;C;【例3】(·莆田)甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地距离y(km)与行驶时间x(h)之间函数关系如图所表示，乙车速度是60km/h.

(1)求甲车速度；

(2)当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km/h)，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟抵达终点，求a值．;17/20;18/20;19/20;20/20