一元一次不等式(公开课).ppt

9.2一元一次不等式第1课时

1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的一般解法。

有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构创造了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.

给“一元一次方程”一个完美的定义【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.1、方程的两边都是整式2、只有一个未知数3、未知数的指数是一次特点：

观察以下不等式：这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.(1)x+5＞-1(2)5x2x-6(3)8x-2﹥6x+3(4)x-７＞26(5)3x2x+1(6)x﹥50(7)-x﹥3(8)4-x﹥3x-12

你能给它们起个名字吗?含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.特点：〔1〕不等号的两边都是整式〔2〕只含有一个未知数〔3〕未知数的最高次数是1次【一元一次不等式】

以下不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x–1(2)53++35x–1(4)x(x–1)2x(5)〔6〕2x+52(x-1)?????化简不等号两边都是整式?牛刀小试

回忆利用不等式的性质解不等式：解：根据_______________，不等式的两边______，不等号的方向______，所以不等式的性质1都加7不变移项

例1解以下不等式解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图

例2解不等式,并把它的解集表示在数轴上.【解析】去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1，得08

解一元一次不等式的步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.和解一元一次方程类似化归注意：

1.以下不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：〔1〕－2x＜－4.解：系数化为１，得x＜－2;不正确．应改为x＞2.(2)x+1＞2x－3.解：移项，得ｘ＋２ｘ＜－３＋１.不正确，应为移项，得ｘ-２ｘ＜-３-１．牛刀小试

火眼金睛〔３〕２－３〔ｘ－４〕＜２〔ｘ－２〕.解：去括号，得２－３ｘ－４＜２ｘ－２;不正确．应改为２-3x+122x-4.(４)去括号，得２ｘ＋２≥６ｘ－５＋１解：去分母，得２(ｘ＋１)≥３(２ｘ－５)＋１合并同类项，得-４ｘ≥4系数化为１，得ｘ≥-1移项，得２ｘ－６ｘ≥５＋１－２

2.(河北·中考〕把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的选项是()3.关于x的不等式〔2m-n)x0,其中n2m,那么它的解()A.x1B.x0C.x2m-nD.x2m-nAB

本卷须知：6.解集在数轴上表示5.系数化为14.合并同类型3.移项2.去括号1.去分母解不等式步骤不要漏乘不含分母的项原括号了每一项都乘〔或变号〕变号系数包括符号乘除正系数，方向不变乘除负系数，方向必变实有空无，左小右大

通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法：〔1〕去分母；〔2〕去括号；〔3〕移项；〔4〕合并同类项；〔5〕化系数为1

课堂检测〔1〕6-2x0;〔3〕x-4≥2(x+2);1、解以下不等式,并把它们的解集表示在数轴上.〔2〕2(1-3x)3x+20;〔4〕.2、求不等式3〔x－3〕+6＜2x＋1的正整数解。