高中数学高三第九章计数原理与概率、随机变量及其分布古典概型练习【学生】.docxVIP

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高三一轮第九章计数原理与概率、随机变量及其分布

9.5古典概型（检测学生版）

时间:50分钟总分：70分

班级:姓名:

选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1．同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是(）

A。eq\f(1，18） B。eq\f(1，12)

C。eq\f（1,9) D。eq\f（1，6）

2．从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a，从集合{1,3,5｝中随机抽取一个数b,则向量m＝(a，b)与向量n＝（1,－1)垂直的概率为()

A.eq\f（1，6) B。eq\f（1,3)

C。eq\f(1，4） D。eq\f(1,2)

3．已知函数f(x)＝eq\f（1，3）x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1,2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（)

A。eq\f（7，9) B。eq\f(1，3)

C.eq\f(5，9) D。eq\f(2，3）

4．有5本不同的书，其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（)

A。eq\f（1,5） B.eq\f（2,5）

C.eq\f(3,5） D.eq\f（4，5）

5.如图三行三列的方阵中有九个数aij(i＝1，2，3；j＝1,2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（a11a12a13,a21a22a23，a31a32a33))

A。eq\f（3，7) B.eq\f(4,7)

C。eq\f(1，14） D.eq\f(13,14)

6．从1，2，…,9这9个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是()

A.eq\f（5，9） B.eq\f(4,9)

C。eq\f（11，21） D.eq\f（10,21）

二、填空题(共4小题，每题5分，共20分）

7．（2014·江西高考）10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率是________．

8．甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b，其中a，b∈｛1，2,3,4，5,6}，若｜a－b|≤1，就称甲乙“心相近．现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为________．

9。.两个袋中各装有编号为1，2，3，4，5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为________.

10。（2013·全国Ⅱ)从n个正整数1,2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为eq\f(1，14)，则n＝________。

三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）

11.在一次游戏中，三个人采用击鼓传花的方式决定最后的表演者.三个人互相传递，每人每次只能传一下，由甲开始传，若经过五次传递后，花又被传回给甲，则不同的传递方式有多少种。

12．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为eq\f(1，7），现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．

（1）求袋中原有白球的个数;

(2)求取球2次即终止的概率；

(3）求甲取到白球的概率．