《提公因式法》教学.ppt

计算：99×93+99×72、提公因式法1.知道什么是公因式，并会找出一个多项式的公因式。2.会用提公因式法把多项式因式分解。学习目标1、一个多项式的因式叫做这个多项式的公因式。2、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。各项都含有相同两个因式乘积3、当多项式第一项的系数是负数时，该怎么办？4、预习疑难摘要：???????????????温故而知新请你用不同的方法表示运动场总面积．abcmabcmmm=bbmbabcm①ax－ay②ma+mb+mc③2πR+2πr观察下列各式的结构有什么共同特点？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）观察上述举例，分析并猜想：确定一个多项式的公因式时，要从和分别进行考虑。数字系数探索新知字母及其指数公因式的系数应取各项系数的最大公约数。数字系数公因式中的字母取各项相同的字母，而且各项相同字母的指数取其次数最低的。字母及其指数例:找3x2–6xy的公因式。定系数3定字母x所以，公因式是3x。定指数1思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式?a2b-5ab?2x2+6x3③-3ma3+6ma2-12ma把下列各式因式分解：牛刀小试把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)找错误小组互帮互助过关把下列各式因式分解：?mb2+nb?7x3y2–42x2y3③–3m3+9m2-12mn想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.计算：99×93+99×72、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式步骤：1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数体验中考登高望远1、下列多项式能提出公因式的（）2、（2014盐城）a2+ab=3、（2013无锡）分解因式：2x2-4x=4、(2014徐州）若ab=2,