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（完整）信号与系统试题及答案

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模拟试题一及答案

一、(共20分,每小题5分)计算题

1.应用冲激函数的性质，求表示式的值.

2．一个线性时不变系统，在激励作用下的响应为,激励作用下的响应为,试求在激励下系统的响应.（假定起始时刻系统无储能）。

3．有一LTI系统，当激励时，响应,试求当激励时，响应的表示式。(假定起始时刻系统无储能)。

4．试绘出时间函数的波形图。

二、(15分，第一问10分，第二问5分)已知某系统的系统函数为,试求（1）判断该系统的稳定性。（2)该系统为无失真传输系统吗？

三、（10分）已知周期信号f(t）的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω）.

四、(15分）已知系统如下图所示，当时，开关位于“1端，电路的状态已经稳定，时开关从“1”端打到“2”端.利用s域模型法求系统的响应。

五、(25分）已知，且，，。试求：（1)系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。

六．（15分，每问5分)已知系统的系统函数,试求:（1）画出直接形式的系统流图；（2)系统的状态方程;(3）系统的输出方程.

一、(共20分，每小题5分)计算题

1。解:

2．解:系统的输出为

3．解：，，该系统为LTI系统。

故在激励下的响应

在激励下的响应

在激励下的响应。

4

二、(10分）解:（1)

所以，系统稳定.

（2）由于，不符合无失真传输的条件,所以该系统不能对输入信号进行无失真传输.

三、（10分）

解：方法一:将信号转化为单周期信号与单位冲激串的卷积。

截取f(t）在的信号构成单周期信号f1（t），即有

则：

易知f（t）的周期为2，则有

由时域卷积定理可得

方法二:利用周期信号的傅里叶级数求解

f（t）的傅里叶级数为

所以

四、（15分）

解：

其S域模型为:

5分

列s域方程:

5分

5分

五、（25分）

如果用时域的方法求解，结果正确也可得分。

法2：

(2)系统函数为:

（3)系统的频率响应特性为：

由于

所以该系统不是全通系统。

六．(15分，每小问5分）

解：(1）将系统函数化为积分器形式

画出其信号流图

(2)

故系统状态方程为

(3）系统输出方程为