信号与系统习题答案.pdf

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《信号与系统》复习题

1．已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。

2．已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a都为正值）

3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。

乘a1/2展宽2倍

解题思路：f(5-2t)f(5-2×2t)=f(5-t)

反转右移5

f(5+t)f(5+t-5)=f(t)

4．计算下列函数值。

t0

（1）（）dt

tt0u(t)

2

（2）（tt）u(t2t)dt

00

t

（3）ettdt

()（2）

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5．已知离散系统框图，写出差分方程。

解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k)

∑

左○:x(k)=f(k)-a0*x(k-2)-a1*x(k-1)→

x(k)+a1*x(k-1)+a0*x(k-2)=f(k)(1)

∑

右○:y(k)=b2*x(k)-b0*x(k-2)(2)

为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。

a1*y(k-1)=b2*a1*x(k-1)+b0*a1*x(k-3)(3)

a*y(k-2)=b*a*x(k-2)-b*a*x(k-4)(4)

02000

(2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+a1*y(k-1)+a0*y(k-2)=

210010

b*[x(k)+a*x(k-1)+a*x(k-2)]-b*[x(k-2)+a*x(k-3)+a*x(k-4)]

∴y(k)+a1*y(k-1)+a0*y(k-2)=b2*f(k)-b0*f(k-2)═差分方程

6．绘出下列系统的仿真框图。

2

ddd

r(t)ar(t)ar(t)be(t)be(t)

21001

dtdtdt

7．判断下列系统是否为线性系统。

（2）

8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。